Cách xoay ma trận n x n 90 độ k lần bằng C#

Toàn bộ ma trận cần xoay k lần. Trong ma trận n x n có tổng cộng n/2 "vòng vuông" (layers), xử lý từng vòng một bằng lồng vòng lặp. Trong mỗi vòng, các phần tử di chuyển theo chu trình 4 phần tử, hoán đổi theo chiều ngược kim đồng hồ cho mỗi chu trình.

Phần tử tại (n-1-j, i) → (i, j)

Phần tử tại (i, j) → (j, n-1-i)

Phần tử tại (j, n-1-i) → (n-1-i, n-1-j)

Phần tử tại (n-1-i, n-1-j) → (n-1-j, i)

Ví dụ

using System;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication
{
    public class Matrix
    {
        public void RotateMatrixByKTimes(int[,] matrix, int numberOftimes)
        {
            int n = matrix.GetLength(0);
            for (int k = 0; k < numberOftimes; k++)
            {
                for (int i = 0; i < n / 2; i++)
                {
                    for (int j = i; j < n - i - 1; j++)
                    {
                        int top = matrix[i, j];
                        // Move left to top
                        matrix[i, j] = matrix[n - 1 - j, i];
                        // Move bottom to left
                        matrix[n - 1 - j, i] = matrix[n - i - 1, n - 1 - j];
                        // Move right to bottom
                        matrix[n - i - 1, n - 1 - j] = matrix[j, n - i - 1];
                        // Move top to right
                        matrix[j, n - i - 1] = top;
                    }
                }
            }
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                StringBuilder s = new StringBuilder();
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    s.Append(matrix[i, j] + " ");
                }
                Console.WriteLine(s);
                s = null;
            }
        }
    }

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Matrix m = new Matrix();
            int[,] matrix = { { 5, 1, 9, 11 }, { 2, 4, 8, 10 }, { 13, 3, 6, 7 }, { 15, 14, 12, 16 } };
            m.RotateMatrixByKTimes(matrix, 2);
        }
    }
}

Kết quả

16 12 14 15
7  6  3 13
10 8  4  2
11 9  1  5

Giải thích: Xoay ma trận 4x4 90 độ theo chiều kim đồng hồ 2 lần (tương đương 180 độ). Xoay từng layer bằng cách hoán đổi 4 góc cùng lúc. Lặp k lần.