Chương trình Python bài toán cái ba lô 0-1 (0-1 Knapsack)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu giải pháp cho bài toán sau:

Đề bài – Cho trọng lượng và giá trị n vật phẩm, cần डाल vào ba lô dung lượng W tối đa. Mang được giá trị lớn nhất.

Hãy quan sát giải pháp trong triển khai dưới đây:

# Cách brute-force (đệ quy)

Ví dụ 1

def knapSack(W, wt, val, n):
    if n == 0 or W == 0:
        return 0
    if (wt[n-1] > W):
        return knapSack(W, wt, val, n-1)
    else:
        return max(val[n-1] + knapSack(W-wt[n-1], wt, val, n-1),
                   knapSack(W, wt, val, n-1))

val = [50, 100, 150, 200]
wt = [8, 16, 32, 40]
W = 64
n = len(val)
print(knapSack(W, wt, val, n))

Kết quả

350

# Cách quy hoạch động

Ví dụ 2

def knapSack(W, wt, val, n):
    K = [[0 for x in range(W + 1)] for x in range(n + 1)]
    for i in range(n + 1):
        for w in range(W + 1):
            if i == 0 or w == 0:
                K[i][w] = 0
            elif wt[i-1] <= w:
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
            else:
                K[i][w] = K[i-1][w]
    return K[n][W]

val = [50, 100, 150, 200]
wt = [8, 16, 32, 40]
W = 64
n = len(val)
print(knapSack(W, wt, val, n))

Kết quả

350

Kết luận

Trong bài này, chúng ta đã học cách làm chương trình Python bài toán 0-1 Knapsack.