Mô hình Barabási-Albert là một trong các mô hình tạo mạng scale-free. Kết hợp hai khái niệm: growth (tăng trưởng) và preferential attachment (liên kết ưu tiên). Cả hai phổ biến trong mạng thực.
Growth: số nút tăng theo thời gian. Preferential attachment: nút kết nối nhiều càng dễ nhận liên kết mới.
Nút bậc cao (high degree) có khả năng bắt liên kết mới mạnh hơn. Dễ hiểu qua mạng xã hội: liên kết X-Y nghĩa X "biết" Y. Nút liên kết nhiều = người nổi tiếng. Người mới gia nhập thường biết người nổi tiếng hơn người lạ. Mô hình BA giả định web mới liên kết ưu tiên đến hub (Google, Yahoo) thay vì trang ít người biết. Nếu chọn trang ngẫu nhiên qua liên kết hiện có, xác suất chọn trang tỷ lệ với bậc của nó.
Hình dưới mô phỏng BA model 50 nút theo preferential attachment.
Đồ thị thỏa mãn logic "giàu càng giàu, nghèo càng nghèo".