Mô hình Barabási-Albert được coi là một trong một số mô hình được đề xuất tạo ra các mạng không có quy mô. Nó kết hợp hai khái niệm chung quan trọng:tăng trưởng và gắn bó ưu đãi. Cả hai khái niệm tức là tăng trưởng và gắn bó ưu đãi đều tồn tại rộng rãi trong các mạng thực. Ý nghĩa của tăng trưởng là số lượng các nút trong mạng tăng lên theo thời gian.
Ý nghĩa của phần đính kèm ưu tiên là một nút càng được kết nối nhiều thì càng có nhiều cơ hội nhận được các liên kết mới.
Các nút cấp độ cao hơn có khả năng bắt hoặc lấy các liên kết được thêm vào mạng mạnh mẽ hơn. Về cơ bản, sự gắn bó ưu đãi có thể được hiểu rõ nếu chúng ta nghĩ về các mạng xã hội kết nối mọi người. Trong trường hợp này, một liên kết từ X đến Y có nghĩa là người X "biết" hoặc "quen với" người Y. Các nút được liên kết nhiều có thể đại diện cho những người nổi tiếng với nhiều mối quan hệ. Khi một người mới có thể tham gia vào cộng đồng, họ thường làm quen với một trong những người dễ thấy hơn đó thay vì với một người thân không quen biết. Đề xuất của mô hình BA với giả định rằng trong World Wide Web, các trang mới liên kết ưu tiên với các trung tâm, tức là các trang rất nổi tiếng như Yahoo, Google, thay vì đến các trang mà hầu như không ai biết. Nếu ai đó chọn một trang mới để liên kết đến bằng cách chọn một liên kết hiện có một cách ngẫu nhiên, cơ hội hoặc xác suất chọn một trang cụ thể sẽ tỷ lệ thuận với mức độ của nó.
Hình ảnh dưới đây sẽ mô tả đồ thị Mô hình BA với 50 nút theo mô hình tệp đính kèm ưu đãi.
Biểu đồ trên hoàn toàn có thể thỏa mãn logic người giàu ngày càng giàu và người nghèo ngày càng nghèo đi.