Có nhiều thách thức của phát hiện giá trị ngoại lai trong dữ liệu chiều cao:
Diễn giải giá trị ngoại lai (Interpretation of Outliers)
Phải không chỉ xác định giá trị ngoại lai, mà còn hỗ trợ diễn giải chúng. Vì nhiều đặc trưng (chiều) nằm trong tập dữ liệu chiều cao, xác định ngoại lai mà không cung cấp diễn giải tại sao chúng là ngoại lai không hữu ích lắm.
Diễn giải ngoại lai có thể xuất hiện từ các không gian con xác định biểu hiện ngoại lai hoặc đánh giá về "độ ngoại lai" (outlierness) của đối tượng. Diễn giải như vậy hỗ trợ người dùng hiểu ý nghĩa và tầm quan trọng tiềm năng của ngoại lai.
Thưa dữ liệu (Data Sparsity)
Phương pháp phải xử lý được sự thưa thớt trong không gian chiều cao. Khoảng cách giữa đối tượng bị chi phối nặng nề bởi nhiễu khi chiều số tăng. Do đó, dữ liệu trong không gian chiều cao là thưa.
Không gian con dữ liệu (Data Subspaces)
Cần mô hình hóa ngoại lai phù hợp, ví dụ thích ứng với không gian con biểu hiện ngoại lai và nắm bắt hành vi cục bộ của dữ liệu. Việc dùng ngưỡng khoảng cách cố định cho một số không gian con để xác định ngoại lai không phải ý tưởng tốt vì khoảng cách giữa hai đối tượng tăng đơn điệu khi chiều số tăng.
Khả năng mở rộng theo chiều số (Scalability w.r.t. Dimensionality)
Khi chiều số tăng, số không gian con tăng theo cấp số mũ. Phân tích tổ hợp toàn diện của không gian tìm kiếm, bao gồm tất cả không gian con có thể, không phải phương pháp có khả năng mở rộng.
Phương pháp phát hiện ngoại lai cho dữ liệu chiều cao có thể chia thành ba phương pháp chính:
Mở rộng Phát hiện Ngoại lai Truyền thống (Extending Conventional Outlier Detection)
Một phương pháp cải tiến các phương pháp phát hiện ngoại lai truyền thống. Nó cần các mô hình dựa trên độ gần (proximity-based) truyền thống của ngoại lai. Để khắc phục sự suy giảm các đo lường độ gần trong không gian chiều cao, cần các đo lường thay thế hoặc xây dựng không gian con và phát hiện ngoại lai đó.
Thuật toán HilOut là ví dụ của phương pháp này. HilOut tìm ngoại lai dựa trên khoảng cách, nhưng dùng thứ hạng (ranks) của khoảng cách thay vì khoảng cách tuyệt đối. Cụ thể, với mỗi đối tượng o, HilOut tìm k láng giềng gần nhất của o, ký hiệu nn₁(o),...,nnₖ(o), với k là tham số phụ thuộc phần mềm.
Trọng số của đối tượng o được biểu diễn như:
$$\mathrm{w(o) = \displaystyle\sum\limits_{i=1}^k dist(o,nn_{i}(o))}$$
Tìm Ngoại lai trong Không gian con (Finding Outliers in Subspaces)
Phương pháp khác là tìm ngoại lai trong nhiều không gian con. Lợi ích cụ thể: nếu đối tượng được tìm thấy là ngoại lai trong không gian con chiều số thấp hơn nhiều, không gian con cung cấp dữ liệu quan trọng để giải thích tại sao và đến đâu đối tượng là ngoại lai. Điều này cực kỳ giá trị trong ứng dụng dữ liệu chiều cao do số chiều quá lớn.
Mô hình hóa Ngoại lai Chiều cao (Modeling High-Dimensional Outliers)
Phương pháp thay thế cố gắng tạo mô hình mới cho ngoại lai chiều cao chính xác.