Biến khoảng đo là dữ liệu liên tục trên thang đo tuyến tính xấp xỉ. Ví dụ như cân nặng và chiều cao, tọa độ vĩ độ và kinh độ (ví dụ khi cụm hóa nhà cửa), và nhiệt độ thời tiết. Đơn vị đo lường dùng có thể ảnh hưởng phân tích cụm hóa.
Ví dụ, thay đổi đơn vị dữ liệu từ mét sang inch cho chiều cao, hoặc từ kg sang pound cho cân nặng, có thể dẫn đến cấu trúc cụm hóa khác nhau. Nói chung, định nghĩa biến trong đơn vị nhỏ hơn sẽ dẫn đến phạm vi lớn hơn cho biến đó, và do đó ảnh hưởng lớn hơn đến cấu trúc cụm hóa kết quả.
Để tránh phụ thuộc vào lựa chọn đơn vị dữ liệu, dữ liệu phải được chuẩn hóa (standardized). Chuẩn hóa phép đo cố gắng đưa tất cả biến về trọng số bằng nhau. Điều này đặc biệt hữu ích khi không có kiến thức trước về dữ liệu. Nhưng trong một số ứng dụng, người dùng có thể cố ý muốn đưa trọng số lớn hơn cho tập biến cụ thể hơn các biến khác. Ví dụ, khi cụm hóa ứng viên cầu thủ bóng rổ, có thể muốn trọng số lớn hơn cho biến chiều cao.
Để chuẩn hóa dữ liệu, một lựa chọn là sửa đổi dữ liệu gốc thành biến không đơn vị. Cho phép đo cho biến f, có thể thực hiện như sau:
Tính độ lệch tuyệt đối trung bình, s_f:
s_f = (1/n) × Σ|xᵢf - m_f| (i từ 1 đến n)
trong đó x₁f … xₙf là n phép đo của f, và m_f là giá trị trung bình của f: m_f = (1/n) × Σ|xᵢf|.
Tính phép đo chuẩn hóa, hoặc z-score:
zᵢf = (xᵢf - m_f) / s_f
Độ lệch tuyệt đối trung bình s_f mạnh mẽ với giá trị ngoại lai hơn độ lệch chuẩn σ_f. Khi tính độ lệch tuyệt đối trung bình, độ lệch từ trung bình (|xᵢf - m_f|) không được bình phương. Do đó, tác động của giá trị ngoại lai bị giảm. Có các phép đo phân tán mạnh mẽ, bao gồm độ lệch tuyệt đối trung vị. Lợi thế dùng độ lệch tuyệt đối trung bình là z-score của ngoại lai không quá nhỏ; do đó ngoại lai vẫn có thể phát hiện.
Chuẩn hóa có thể hoặc không hữu ích trong ứng dụng cụ thể. Do đó lựa chọn có và như thế nào thực hiện chuẩn hóa phải để cho người dùng. Sau chuẩn hóa, hoặc không chuẩn hóa trong ứng dụng cụ thể, sự khác biệt (hoặc tương đồng) giữa các đối tượng được định nghĩa bởi biến khoảng đo thường được tính dựa trên khoảng cách giữa mỗi nhóm đối tượng.
Phép đo khoảng cách nổi tiếng là khoảng cách Euclidean:
d(i, j) = √[(xᵢ₁ - xⱼ₁)² + (xᵢ₂ - xⱼ₂)² + ... + (xᵢₙ - xⱼₙ)²]
trong đó i = (xᵢ₁, xᵢ₂, … xᵢₙ) và j = (xⱼ₁, xⱼ₂, … xⱼₙ) là hai đối tượng dữ liệu n chiều. Phép đo phổ biến khác là khoảng cách Manhattan (khối thành phố):
d(i, j) = |xᵢ₁ - xⱼ₁| + |xᵢ₂ - xⱼ₂| + ... + |xᵢₙ - xⱼₙ|
Cả Euclidean và Manhattan distance thỏa mãn các yêu cầu số học của hàm khoảng cách: không âm, d(i,i)=0, đối xứng, bất đẳng thức tam giác.