Một biến nhị phân chỉ có hai trạng thái như 0 hoặc 1, trong đó 0 định nghĩa biến vắng mặt, và 1 định nghĩa biến hiện diện. Cho biến hút thuốc định nghĩa một bệnh nhân, ví dụ, 1 chỉ rằng bệnh nhân hút thuốc, trong khi 0 chỉ rằng bệnh nhân không hút. Việc xem xét biến nhị phân như thể chúng là khoảng đo lường khoảng (interval-scaled) có thể dẫn đến kết quả cụm hóa gây hiểu lầm. Do đó, phương pháp xác định cho dữ liệu nhị phân là thiết yếu để tính sự khác biệt.
Có một phương pháp liên quan đến tính ma trận sự khác biệt từ dữ liệu nhị phân cho trước. Nếu một số biến nhị phân được coi là có trọng số giống nhau, có thể có bảng dự phòng 2x2, trong đó q là số biến giống 1 cho cả hai đối tượng i và j, r là số biến giống 1 cho đối tượng i nhưng 0 cho đối tượng j, s là số biến giống 0 cho đối tượng i nhưng giống 1 cho đối tượng j, và t là số biến giống 0 cho cả hai đối tượng i và j. Tổng số biến là p, với p = q + r + s + t.
Một biến nhị phân là đối xứng nếu cả hai trạng thái của nó đều có giá trị như nhau và mang trọng số bằng nhau; tức là không có ưu tiên kết quả nào phải được mã hóa 0 hoặc 1. Sự khác biệt dựa trên biến nhị phân đối xứng được gọi là sự khác biệt nhị phân đối xứng.
Một biến nhị phân là bất đối xứng nếu kết quả của các trạng thái không quan trọng như nhau, bao gồm kết quả dương và âm của xét nghiệm bệnh. Theo quy ước, sẽ mã hóa kết quả thiết yếu, thường là hiếm nhất, bằng 1 (ví dụ: HIV dương tính) và cái khác bằng 0 (ví dụ: HIV âm tính).
Cho hai biến nhị phân bất đối xứng, sự đồng thời của hai 1 (trùng khớp dương) được coi quan trọng hơn hai 0 (trùng khớp âm). Do đó, các biến nhị phân này được coi như "một trạng thái" (như chỉ có một trạng thái).
Sự khác biệt dựa trên các biến này được gọi là sự khác biệt nhị phân bất đối xứng, nơi các trùng khớp âm t, được coi không quan trọng và do đó bị bỏ qua trong tính toán, như phương trình:
d(i, j) = (r + s) / (q + r + s)
Có thể tính khoảng cách giữa hai biến nhị phân dựa trên khái niệm tương đồng thay vì sự khác biệt. Ví dụ, tương đồng nhị phân bất đối xứng giữa đối tượng i và j, hoặc sim(i, j), có thể tính như:
sim(i, j) = q / (q + r + s) = 1 - d(i, j)
Hệ số sim(i, j) được gọi là hệ số Jaccard.