Phân tích thành phần chính (PCA) là thuật toán học không giám sát dùng để giảm chiều trong học máy. Đây là quá trình thống kê biến đổi quan sát của các đặc trưng tương quan thành tập hợp các đặc trưng tuyến tính không tương quan nhờ dữ liệu trực giao. Các đặc trưng mới này gọi là Thành Phần Chính.
PCA là công cụ nổi tiếng cho phân tích dữ liệu khám phá (exploratory data analysis) và mô hình dự đoán. Đây là phương pháp trích xuất mẫu mạnh từ tập dữ liệu bằng cách giảm phương sai.
PCA hoạt động bằng cách xem xét phương sai của mỗi thuộc tính vì thuộc tính phương sai cao cho thấy sự phân chia giữa các lớp, do đó giảm chiều. Một số ứng dụng thực tế: xử lý ảnh, hệ thống đề xuất phim, tối ưu phân bổ suất công suất trong kênh truyền thông. PCA là phương pháp trích xuất đặc trưng, giữ biến quan trọng và loại biến ít quan trọng.
PCA còn gọi là phương pháp Karhunen-Loeve (K-L). Tìm k vectơ trực giao n chiều biểu diễn tốt nhất dữ liệu (k ≤ n). Dữ liệu gốc được chiếu lên không gian nhỏ hơn, dẫn đến giảm chiều. Nó nắm bắt bản chất thuộc tính bằng cách tạo tập biến thay thế nhỏ hơn. Dữ liệu ban đầu sau đó được chiếu lên tập nhỏ này.
Các Bước Thực Hiện PCA
Chuẩn hóa dữ liệu đầu vào để mỗi thuộc tính nằm trong phạm vi tương tự. Bước này đảm bảo thuộc tính miền lớn không chi phối thuộc tính miền nhỏ.
PCA tính k vectơ trực chuẩn tạo cơ sở cho dữ liệu đã chuẩn hóa. Đây là vectơ đơn vị vuông góc nhau, gọi là thành phần chính. Dữ liệu đầu vào là tổ hợp tuyến tính của các thành phần chính.
Các thành phần chính được sắp xếp theo thứ tự giảm dần "độ quan trọng" hoặc sức mạnh. Chúng đóng vai trò như trục tọa độ mới, cung cấp thông tin quan trọng về phương sai. Trục đầu tiên hiển thị phương sai lớn nhất, trục thứ hai phương sai tiếp theo, v.v.
Vì các thành phần được sắp xếp giảm dần theo độ quan trọng, kích thước dữ liệu có thể giảm bằng cách loại bỏ các thành phần yếu (phương sai thấp). Dùng các thành phần chính mạnh nhất để tái tạo xấp xỉ tốt dữ liệu gốc.