Phân tích摊销
Phân tích này được dùng khi thao tácoccasionally rất chậm, nhưng hầu hết các thao tác thực thi thường xuyên thì nhanh hơn. Các cấu trúc dữ liệu cần phân tích摊销 bao gồm Bảng băm, Tập hợp rời rạc, v.v.
Trong Bảng băm, hầu hết thời gian tìm kiếm là O(1), nhưng đôi khi nó thực thi O(n) thao tác. Khi tìm kiếm hoặc chèn phần tử vào bảng băm, đa số trường hợp là thời gian hằng số, nhưng khi xảy ra va chạm, cần O(n) thao tác để giải quyết va chạm.
Phương pháp tổng hợp (Aggregate Method)
Phương pháp tổng hợp dùng để tìm tổng chi phí. Nếu muốn thêm một loạt dữ liệu, ta cần tìm chi phí摊销 bằng công thức sau.
Đối với chuỗi n thao tác, chi phí là:
Ví dụ về Phân tích摊销
Đối với mảng động, các mục có thể chèn tại chỉ mục cho trước trong thời gian O(1). Nhưng nếu chỉ mục đó không có trong mảng, nó không thực hiện được nhiệm vụ trong thời gian hằng số. Lúc đó, nó ban đầu gấp đôi kích thước mảng rồi chèn phần tử nếu chỉ mục có mặt.
Đối với mảng động, giả sử cᵢ = chi phí của lần chèn thứ i.
