Toán tử dịch trái (<<) và dịch phải (>>) trong C/C++

Toán tử bitwise shift dịch chuyển các bit của số nguyên. Chỉ áp dụng cho kiểu nguyên có dấu hoặc không dấu.

Dịch trái (Left Shift <<)

x << n dịch bit của x sang trái n vị trí. Bit thấp được lấp 0. Tương đương x × 2ⁿ (nếu không overflow).

Ví dụ

#include <stdio.h>

int main() {
    int y = 28; // nhị phân: 11100
    for (int i = 0; i <= 3; ++i) {
        printf("Left shift %d: %d (0x%X)\n", i, y << i, y << i);
    }
    return 0;
}

Kết quả

Left shift 0: 28 (0x1C)  -> 11100
Left shift 1: 56 (0x38)  -> 111000
Left shift 2: 112 (0x70) -> 1110000
Left shift 3: 224 (0xE0) -> 11100000

Dịch phải (Right Shift >>)

x >> n dịch bit sang phải n vị trí.

• Unsigned: Bit cao lấp 0 (logical shift)
• Signed: Bit cao lấp bit dấu (arithmetic shift) - bảo toàn dấu

Tương đương x / 2ⁿ (làm tròn về 0 hoặc -∞ tùy implementation).

Ví dụ

#include <stdio.h>

int main() {
    int x = 10; // nhị phân: 1010
    unsigned ux = 10;
    
    printf("Signed:\n");
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        printf("  >> %d: %d\n", i, x >> i);
    }
    
    printf("Unsigned:\n");
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        printf("  >> %d: %u\n", i, ux >> i);
    }
    
    // Số âm
    int neg = -10;
    printf("Negative -10:\n");
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        printf("  >> %d: %d\n", i, neg >> i);
    }
    return 0;
}

Kết quả

Signed:
  >> 0: 10
  >> 1: 5
  >> 2: 2
Unsigned:
  >> 0: 10
  >> 1: 5
  >> 2: 2
Negative -10:
  >> 0: -10
  >> 1: -5
  >> 2: -3  (arithmetic shift: -10/4 = -2.5 -> -3)

Lưu ý quan trọng

• Undefined Behavior nếu: shift ≥ độ rộng bit (vd: int 32-bit shift 32), shift số âm
• Overflow signed left shift là UB
• Không dùng cho float/double
• Ưu tiên unsigned cho thao tác bit

Ứng dụng thực tế

• Nhân/chia nhanh lũy thừa 2
• Bit masking, flag manipulation
• Serialization, network protocol
• Graphics, hash function, compression