Chương trình C ++ tìm số cách viết số dưới dạng tổng các số nhỏ hơn chính nó

Trong chương trình này, chúng ta sẽ đếm số cách một số có thể được biểu diễn bằng tổng các số nhỏ hơn chính nó. Chương trình này sẽ đếm phân vùng của các số nhất định. Chúng tôi lấy một số n làm đầu vào, sau đó bắt đầu từ một số, ngắt nó bằng cách loại bỏ 1 tại một thời điểm. Nếu phân vùng mới được tạo, hãy tăng bộ đếm.

Thuật toán

partitionCount (n)

Đầu vào:Số n

Đầu ra:Số lượng phân vùng

Begin
   Create array p of size n
   k := 0
   count := -1
   put n as the first element of array p
   Repeat the following steps, do
   increase count by 1
   rem := 0
   while k >= 0 and p[k] = 1, do
      rem := rem + p[k]
      decrease k by 1
   done
   if k < 0, then
      return count
      p[k] := p[k] – 1
      rem := rem + 1
      while rem >= p[k], do
         p[k+1] := p[k]
         rem := rem - p[k]
         increase k by 1
      done
      p[k+1] := rem
      increase k by 1
   done
End

Mã mẫu

#include<iostream>
using namespace std;
int partitionCount(int n){ //used to count all possible partitions
   int p[n], k = 0, count = -1;
   p[k] = n; //add n as the first element of array
   while(true) { //repeat untill all elements are turned to 1
      count++;
      int rem = 0;
      while (k >= 0 && p[k] == 1){ // Move the pointer to the correct index where p[k] > 1.
         rem += p[k];
         k--;
      }
      if (k < 0) // If k < 0 then the all the element are broken down to 1.
         return count;
         //otherwise decrease the value by 1, and increase rem
         p[k]--;
         rem++;
      while (rem > p[k]) { // repeat until the number of 1's are greater than the value at k index.
         p[k+1] = p[k];
         rem -= p[k]; // Decrease the rem_val value.
         k++;
      }
      p[k+1] = rem; // Assign remaining value to the index next to k.
      k++;
   }
}
main() {
   int n, c;
   cout<<"Enter number for partition counting: ";
   cin>>n;
   if (n <= 0) { //n must be greater than or equal to 1
      cout<<"Invalid value of n";
      exit(1);
   }
   c = partitionCount(n);
   cout<<"The number of partitions: "<<c;
}

Đầu ra

Enter number for partition counting: 7
The number of partitions: 14