Số Delannoy là gì? Viết chương trình bằng C ++ để tìm số Delannoy

Số Delannoy - Số Delannoy D mô tả số đường đi từ góc tây nam (0,0) đến góc đông bắc (a, b) trong một lưới hình chữ nhật chỉ sử dụng các bước được phép về phía đông (→), đông bắc (↗) và bắc (↑).

Do đó, chúng ta có thể nói rằng mối quan hệ lặp lại là,

 D (a, b) =D (a-1, b) + D (a, b-1) + D (a-1, b-1) where D (0,0) =1.  

 Ví dụ, số Delannoy D (3,3) bằng 63. 
 
 Thuật toán tìm Số Delannoy 
 
 
 

 Lấy hai tọa độ (a, b) làm Đầu vào. 
 
 
 

 Một hàm Integer createDelannoy (int a, int b) lấy tọa độ ‘a’ và ‘b’ làm đầu vào. 
 
 
 

 Trong trường hợp cơ sở, chúng tôi sẽ kiểm tra Nếu tọa độ ‘a’ và ‘b’ bằng 0 thì trả về 1. 
 
 
 

 Trong trường hợp khác, tạo số Delannoy và trả về kết quả bằng cách sử dụng quan hệ lặp lại để tạo số Delannoy D (a-1, b) + D (a, b-1) + D (a-1, b1). 
 
 
 
 Ví dụ 
 
 #include  using namespace std; int createDelannoy (int a, int b) {int d =1; if ((a ==0) || (b ==0)) {d =1; } else {d =createDelannoy (a-1, b) + createDelannoy (a, b-1) + createDelannoy (a1, b-1); } return d;} int main () {int a =3; int b =3; int kết quả =0; result =createDelannoy (a, b); cout < 
 Đầu ra 
 

 Chạy đoạn mã trên sẽ tạo ra kết quả là, 
 
 63 
 

 Đối với các điểm đã cho (a, b) =(3,3), sử dụng quan hệ lặp lại D (a-1, b) + D (a, b-1) + D (a-1, b-1) sẽ tạo ra số Delannoy '63' làm đầu ra.