Chương trình C ++ để tìm diện tích tam giác lớn nhất nội tiếp một lục giác?

Tìm diện tích của hình tam giác lớn nhất nội tiếp trong một hình lục giác mà chúng ta cần tìm hiểu các hình này là như thế nào và cách 1 nội tiếp bên trong hình khác.

Hình tam giác là một hình đóng có 3 cạnh có thể bằng hoặc khác kích thước.

Hình lục giác là một hình khép kín có 6 cạnh có kích thước bằng nhau hoặc không bằng nhau.

Một tam giác nội tiếp bên trong một hình lục giác có tất cả các đỉnh của nó chạm với các đỉnh của hình lục giác. Vì vậy, các cạnh của tam giác có thể được coi là các đường chéo của một lục giác đều . Hình lục giác được xét ở đây là một hình lục giác đều, dẫn đến việc làm cho hình tam giác lớn nhất trở thành một hình tam giác đều.

Hãy suy ra công thức cho điều này,

Vui lòng tham khảo hình ảnh sau -

Trong tam giác AGB, chúng ta áp dụng định lý pythagoras.

(a/2)2 + (s/2)2 = a2 ,a = side of regular hexagon
                     s = side of equilateral triangle
a2/4 + s2/4 = a2
a2 - a2/4 = s2/4
3a2/4 = s2/4
3a2 = s2
a√3 = s
Area = (3√3*a^2)/4

Hãy lấy một ví dụ,

Cạnh của lục giác =6

Diện tích tam giác =46,7654

Giải thích, Diện tích =3√3 * 36/4 =46,7654

Ví dụ

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
   float a = 6;
   if (a < 0)
      cout<<"Wrong Input!";
   float area = (3 * sqrt(3) * pow(a, 2)) / 4;
   cout <<"The area of the triangle is "<<area;
   return 0;
}

Đầu ra

The area of the triangle is 46.7654