Chương trình C++ tính diện tích tam giác lớn nhất nội tiếp trong lục giác đều

Tam giác – Hình 3 cạnh. Lục giác đều (Regular Hexagon) – Hình 6 cạnh bằng nhau, 6 góc 120°.

Tam giác lớn nhất nội tiếp trong lục giác đều là tam giác đều, các đỉnh trùng với 3 đỉnh cách đều của lục giác.

Công thức diện tích

Cho lục giác đều cạnh a. Cạnh tam giác đều nội tiếp lớn nhất: s = a√3.

Diện tích tam giác đều: Area = (√3/4) × s² = (√3/4) × 3a² = (3√3/4) × a²

Ví dụ

a = 6 → Area = (3√3 × 36)/4 = 27√3 ≈ 46.7654

Chương trình C++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double a;
    cout << "Nhap canh luc giac deu: ";
    cin >> a;
    
    if (a < 0) {
        cout << "Canh khong hop le!";
        return 1;
    }
    
    double area = (3.0 * sqrt(3.0) * a * a) / 4.0;
    cout << "Dien tich tam giac lon nhat noi tiep: " << area;
    return 0;
}

Kết quả

Nhap canh luc giac deu: 6
Dien tich tam giac lon nhat noi tiep: 46.7654