Cho số nguyên N, in tất cả số nguyên tố an toàn nhỏ hơn N.
Số nguyên tố an toàn là số nguyên tố có dạng (2*p) + 1, trong đó p cũng là số nguyên tố.
Ví dụ: 5 [(2*2)+1], 7 [(2*3)+1].
Ví dụ bài toán:
Input: N = 12 Output: 5 7 11
Giải pháp: Tìm tất cả số nguyên tố < N (sàng Eratosthenes). Kiểm tra từng số nguyên tố có phải safe prime không.
Chương trình minh họa
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void printPrime(int n){
cout << n << "\t";
}
void generateSafePrimes(int n){
int prime[n + 1];
for (int i = 2; i <= n; i++)
prime[i] = 1;
prime[0] = prime[1] = 0;
for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
if (prime[p] == 1) {
for (int i = p * 2; i <= n; i += p)
prime[i] = 0;
}
}
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (prime[i] != 0) {
int temp = (2 * i) + 1;
if (temp <= n && prime[temp] != 0)
prime[temp] = 2;
}
}
for (int i = 5; i <= n; i++)
if (prime[i] == 2)
printPrime(i);
}
int main(){
int n = 34;
cout << "Các số nguyên tố an toàn < " << n << " là :\n";
generateSafePrimes(n);
return 0;
}
Kết quả
Các số nguyên tố an toàn < 34 là:
5 7 11 23