Góc giữa dây cung và tiếp tuyến khi biết góc cung đối diện trong C++

Cho đường tròn, dây cung và tiếp tuyến gặp nhau tại một điểm. Biết góc trong cung đối diện (alternate segment). Tìm góc giữa dây cung và tiếp tuyến.

Ví dụ

Input: z = 40 → Output: 40 degrees
Input: z = 60 → Output: 60 degrees

Cách tiếp cận

• Gọi góc QPR là góc trong cung đối diện cho trước.
• Gọi góc giữa dây cung và tiếp tuyến = góc RQY = a.
• Đường tâm đến tiếp tuyến vuông góc → góc CQR = 90 - a.
• CQ = CR = bán kính → góc CRQ = 90 - a.
• Trong tam giác CQR: góc CQR + CRQ + QCR = 180 → góc QCR = 2a.
• Góc tại đường tròn = 1/2 góc tại tâm cùng chắn cung → góc QPR = a.
• Suy ra: góc QPR = góc RQY.

Chương trình C++

// Tìm góc giữa dây cung và tiếp tuyến khi biết góc cung đối diện
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void anglechordtang(int z1) {
    cout << "The angle between tangent"
         << " and the chord is "
         << z1 << " degrees" << endl;
}

int main() {
    int z1 = 40;
    anglechordtang(z1);
    return 0;
}

Kết quả

The angle between tangent and the chord is 40 degrees