Computer >> Hướng Dẫn Máy Tính >  >> Lập Trình >> C++

Tìm số năm giác và lục giác trên quả bóng đá bằng C++

Quả bóng đá truyền thống được tạo từ các mảnh năm giác (pentagon) và lục giác (hexagon) ghép lại thành hình cầu. Bài viết sử dụng đặc trưng Euler để tính số lượng.

Đặc trưng Euler

Đối với bề mặt cầu: V - E + F = 2, trong đó:

  • V: số đỉnh
  • E: số cạnh
  • F: số mặt

Gọi P = số năm giác, H = số lục giác.

  • Mỗi năm giác: 5 đỉnh, 5 cạnh. Mỗi lục giác: 6 đỉnh, 6 cạnh.
  • Mỗi đỉnh thuộc 3 mặt → V = (5P + 6H) / 3
  • Mỗi cạnh thuộc 2 mặt → E = (5P + 6H) / 2
  • Số mặt F = P + H

Thay vào Euler: (5P+6H)/3 - (5P+6H)/2 + (P+H) = 2 → giải ra P = 12.

Mỗi năm giác được bao quanh bởi 5 lục giác, mỗi lục giác chung với 3 năm giác → H = 5P / 3 = 20.

Kết quả

  • Số năm giác (Pentagons): 12
  • Số lục giác (Hexagons): 20

Kết luận

Bài viết áp dụng định lý Euler đặc trưng bề mặt để chứng minh quả bóng đá chuẩn luôn có 12 năm giác và 20 lục giác. Đây là kết quả toán học thuần túy, không phụ thuộc vào lập trình. Code C++ không cần thiết nhưng có thể viết chương trình in kết quả này.