Như chúng ta đã biết, ngũ giác và lục giác đều là những phần thiết yếu như nhau của bóng đá. Những hình dạng này khớp với nhau giống như một trò chơi xếp hình để tạo thành một hình cầu hoàn hảo. Vì vậy, ở đây chúng ta có một môn bóng đá, trong đó chúng ta phải tìm các hình lục giác và ngũ giác.
Chúng ta sẽ sử dụng đặc tính Euler để giải quyết vấn đề một cách dễ dàng. Đặc tính Euler là một số dùng để mô tả một hình dạng hoặc cấu trúc cụ thể của bất kỳ không gian tôpô nào. Vì vậy, chúng ta có thể sử dụng nó để tính số Ngũ giác và Hình lục giác trên quả bóng đá.
Đặc điểm của Euler -
- chi (S) - Số nguyên cho một bề mặt cụ thể S
- F - khuôn mặt
- G - Biểu đồ
- V - Dọc
- Đ - Các cạnh được nhúng vào S.
Chúng tôi có,
V - E + F = chi(S)
V - E + F = 2 ……..(A){ for sphere chi(S) = 2 } Gọi, số Ngũ giác là P và số Lục giác là H
số đỉnh sẽ -
Sáu đỉnh của hình lục giác (6 * H) + Năm đỉnh của hình ngũ giác (5 * P).
Số đỉnh, V =(6 * H + 5 * P), nhưng chúng tôi đã đếm mỗi đỉnh ba lần.
Vì vậy, Số đỉnh, V =(6 * H + 5 * P) / 3 …… .. (1)
số cạnh sẽ -
Sáu cạnh của hình lục giác (6 * H) + Năm cạnh của hình ngũ giác (5 * P).
Số cạnh, E =(6 * H + 5 * P). Tuy nhiên, mỗi cạnh đã được tính hai lần.
Do đó, số cạnh, E =(6 * H + 5 * P) / 2 …… .. (2)
Số lượng khuôn mặt sẽ -
Số lục giác (H) + số ngũ giác (P)
F =(H + P) …… .. (3)
Sử dụng (1), (2) và (3) trong phương trình (A)
V - E + F =2
[(6 * H + 5 * P) / 3] - [(6 * H + 5 * P) / 3] + (H + P) =2
Giải phương trình,
P =12
Để tính số hình lục giác, chúng ta biết rằng một hình lục giác bao quanh một hình ngũ giác, nhưng chúng tôi đã đếm từng hình lục giác ba lần cho mỗi hình ngũ giác liền kề.
Số hình lục giác =5 * P / 3 =(5 * 12) / 3
H =20
Cuối cùng, chúng tôi thấy rằng bóng đá có -
Số lượng hình lục giác - 20
Số lượng ngũ giác - 12
Kết luận
Vì vậy, đây là cách chúng ta có thể tìm số lượng ngũ giác và lục giác trên một quả bóng đá bằng cách sử dụng đặc tính Euler. Ngũ giác và lục giác đóng một vai trò quan trọng trong việc tạo ra hình dạng của bóng đá. Cả hai hình này được bao bọc để tạo ra hình cầu của quả bóng đá. Vì vậy, như bạn có thể thấy trong giải pháp trên, chúng tôi đã sử dụng các phương trình khác nhau để có được số lượng ngũ giác và lục giác cần thiết trên một quả bóng đá.