Giả sử chúng ta có một ma trận nhiệm vụ trong đó mỗi hàng có 3 giá trị. Chúng ta cũng có một giá trị khác k. Chúng ta phải chọn k hàng từ nhiệm vụ, gọi nó là S, sao cho tổng sau là cực tiểu và trả về tổng là:tối đa của (S [0, 0], S [1, 0], ... S [k - 1, 0]) + tối đa của (S [0, 1], S [1, 1], ... S [k - 1, 1]) + tối đa của (S [0, 2], S [1, 2], ... S [k - 1, 2]) Chúng ta cũng có thể nói như sau:Mỗi cột trong số 3 cột đóng góp vào một chi phí và được tính bằng cách lấy giá trị lớn nhất của cột đó trong S. Giá trị lớn nhất của một ô trống danh sách là 0.
Vì vậy, nếu đầu vào giống như các nhiệm vụ =[[2, 3, 3], [4, 5, 2], [4, 2, 3]], k =2, thì đầu ra sẽ là 10, như thể chúng ta chọn hàng đầu tiên và hàng cuối cùng. Tổng tổng sẽ là S =[[2,3,3], [4,2,3]] max (S [0,0], S [1,0]) =4 + max (S [0,1 ], S [1,1]) =3 + max (S [0,2], S [1,2]) =3 =10
Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi sẽ làm theo các bước sau -
- Xác định một hàm dùng (). Điều này sẽ mất B
- sắp xếp danh sách B
- yheap:=một danh sách có -B [i, 1] cho mỗi i trong phạm vi từ 0 đến K-1
- heapify yheap
- ans:=B [K - 1, 0] + (-yheap [0])
- đối với tôi trong phạm vi K đến kích thước là B, thực hiện
- x:=B [i, 0]
- thay thế yheap bằng -B [i, 1]
- kích thước đặt của yheap giống với K
- y:=-yheap [0]
- ans:=tối thiểu ans và x + y
- trả lại ans
- Từ phương thức chính, hãy làm như sau -
- nếu A trống hoặc K bằng 0, thì
- trả về 0
- sắp xếp danh sách A
- B:=tạo danh sách các cặp [A [i, 1], A [i, 2]] cho mỗi i trong phạm vi từ 0 đến K-1
- ans:=A [K - 1, 0] + tối đa của y cho mỗi (y, z) trong B + tối đa z cho mỗi (y, z) trong B
- đối với tôi trong phạm vi K đến kích thước là A, thực hiện
- chèn [A [i] [1], A [i] [2]] vào B
- ans =tối thiểu ans và A [i, 0] + use (B)
- trả lại ans
Hãy cùng chúng tôi xem cách triển khai sau để hiểu rõ hơn -
Ví dụ
import heapq class Solution: def solve(self, A, K): if not A or not K: return 0 def util(B): B.sort() yheap = [-B[i][1] for i in range(K)] heapq.heapify(yheap) ans = B[K - 1][0] + (-yheap[0]) for i in range(K, len(B)): x = B[i][0] heapq.heappushpop(yheap, -B[i][1]) assert len(yheap) == K y = -yheap[0] ans = min(ans, x + y) return ans A.sort() B = [[A[i][1], A[i][2]] for i in range(K)] ans = A[K - 1][0] + max(y for y, z in B) + max(z for y, z in B) for i in range(K, len(A)): B.append([A[i][1], A[i][2]]) ans = min(ans, A[i][0] + util(B)) return ans ob = Solution() tasks = [ [2, 3, 3], [4, 5, 2], [4, 2, 3] ] k = 2 print(ob.solve(tasks, k))
Đầu vào
tasks = [ [2, 3, 3], [4, 5, 2], [4, 2, 3] ], k = 2
Đầu ra
10