Cách tính định thức (determinant) ma trận bằng SciPy trong Python

Định thức (determinant) là số lượng mô tả tính chất của ma trận vuông: khả nghịch, thể tích biến đổi,...

SciPy cung cấp scipy.linalg.det.

Cú pháp

from scipy import linalg
import numpy as np

A = np.array([[7, 9], [33, 8]])
det_A = linalg.det(A)
print("Định thức:", det_A)

Kết quả

-241.0

Công thức ma trận 2×2

det([[a, b], [c, d]]) = a*d - b*c = 7*8 - 9*33 = 56 - 297 = -241.

Giải thích

• linalg.det dùng phân rã LU, trả về float.
• Ma trận singular (định thức 0) không khả nghịch.
• Định thức âm → phép biến đổi đảo hướng (reflection).

Ứng dụng

• Kiểm tra ma trận khả nghịch (det ≠ 0).
• Tính thể tích parallelepiped.
• Giải hệ phương trình (Cramer's rule - chỉ lý thuyết).
• Jacobian trong biến đổi tọa độ.