Tính hiệp phương sai (covariance) dữ liệu nhóm (groupby) DataFrame Python

Giả sử bạn muốn tính ma trận hiệp phương sai cho từng nhóm (groupby) và hiệp phương sai giữa 2 cột cụ thể trong mỗi nhóm.

Giải pháp

• Tạo DataFrame có cột nhóm (subjects) và 2 cột số (mark1, mark2).
• Tính ma trận hiệp phương sai cho từng nhóm: df.groupby('subjects').cov().
• Tính hiệp phương sai giữa mark1 và mark2 cho từng nhóm: df.groupby('subjects').apply(lambda x: x['mark1'].cov(x['mark2'])).

Mã ví dụ

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({
    'subjects': ['maths', 'maths', 'maths', 'science', 'science', 'science'],
    'mark1': [80, 90, 85, 95, 93, 85],
    'mark2': [85, 90, 70, 75, 95, 65]
})

print("DataFrame:\n", df)

group_cov = df.groupby('subjects').cov()
print("\nMa trận hiệp phương sai theo nhóm:\n", group_cov)

cov_two_cols = df.groupby('subjects').apply(lambda x: x['mark1'].cov(x['mark2']))
print("\nHiệp phương sai mark1 & mark2 theo nhóm:\n", cov_two_cols)

Kết quả

DataFrame:
  subjects  mark1  mark2
0    maths     80     85
1    maths     90     90
2    maths     85     70
3  science     95     75
4  science     93     95
5  science     85     65

Ma trận hiệp phương sai theo nhóm:
              mark1      mark2
subjects
maths  mark1  25.000000  12.500000
       mark2  12.500000 108.333333
science mark1 28.000000  50.000000
       mark2  50.000000 233.333333

Hiệp phương sai mark1 & mark2 theo nhóm:
subjects
maths     12.5
science   50.0
dtype: float64

Giải thích:

• .cov() trên GroupBy trả về ma trận hiệp phương sai MultiIndex cho mỗi nhóm.
• Hiệp phương sai dương (maths=12.5, science=50) cho thấy mark1 và mark2 cùng biến thiên.
• Science có hiệp phương sai lớn hơn → mối liên hệ mạnh hơn.