Ở đây chúng ta xem cách biểu diễn cây nhị phân trong bộ nhớ máy tính. Có hai phương pháp: dùng mảng và dùng danh sách liên kết.
Ví dụ cây:
1. Biểu diễn bằng mảng (Array Representation)
Lưu trữ dữ liệu cây bằng cách quét theo thứ tự level-order (cấp độ). Nếu thiếu phần tử, để trống vị trí đó. Biểu diễn cây trên:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 10 | 5 | 16 | - | 8 | 15 | 20 | - | - | - | - | - | - | - | 23 |
Chỉ số 1 giữ gốc, con trái/chải tại 2,3. Chỗ trống cho con thiếu.
Công thức tìm con và cha:
- Con 1: 2 × parent
- Con 2: 2 × parent + 1
- Cha từ con: ⌊child / 2⌋
Ưu điểm: dễ tìm cha/con. Nhược điểm: tốn bộ nhớ (nhiều ô trống), chỉ tốt cho cây đầy (complete/full binary tree).
2. Biểu diễn bằng danh sách liên kết (Linked List Representation)
Tạo nút cho mỗi phần tử. Mỗi nút chứa dữ liệu và hai con trỏ left/right.
Cách này tiết kiệm bộ nhớ, linh hoạt cho cây không đầy.