Trong phần này, chúng ta giải thích cách (2,4)-tree có thể hỗ trợ tìm kiếm ngón hiệu quả bằng cách giới thiệu liên kết cấp độ (level links). Các ý tưởng ở đây cũng áp dụng cho lớp tổng quát hơn của cây cân bằng chiều cao gọi là (a, b)-trees, với b ≥ 2a.
(2,4)-tree được định nghĩa là cây tìm kiếm cân bằng chiều cao (height-balanced search tree) nơi tất cả lá có cùng độ sâu và tất cả nút nội bộ có bậc hai, ba hoặc bốn. Phần tử lưu ở lá, nút nội bộ chỉ lưu khóa tìm kiếm để hướng dẫn tìm kiếm. Vì mỗi nút nội bộ có bậc ít nhất hai, suy ra (2,4)-tree có chiều cao O(log n) và hỗ trợ tìm kiếm O(log n). Thuộc tính quan trọng của (2,4)-tree: chèn và xóa bằng ngón (finger) tốn O(1) khấu hao (amortized) (tính chất này không chia sẻ bởi (2,3)-trees, nơi tồn tại chuỗi m chèn/xóa yêu cầu Θ(m log m) thời gian). Hơn nữa, (2,4)-tree với m lá có thể tách thành hai cây kích thước m1, m2 trong O(log min(m1,m2)) khấu hao. Tương tự, hai (2,4)-tree kích thước m1, m2 có thể nối (concatenated) trong O(log min(m1,m2)) khấu hao.
Để hỗ trợ tìm kiếm ngón, (2,4)-tree được bổ sung liên kết cấp độ, sao cho tất cả nút cùng độ sâu được nối thành danh sách liên kết đôi (doubly linked list). Hình sau hiển thị (2,4)-tree bổ sung liên kết cấp độ. Nhớ rằng tất cả cạnh đại diện liên kết hai chiều. Các liên kết cấp độ bổ sung dễ dàng duy trì trong chèn, xóa, tách và nối (2,4)-tree.
Để thực hiện tìm kiếm ngón từ X đến Y, trước kiểm tra Y ở trái hay phải X. Giả sử không mất tổng quát Y ở phải X. Sau đó duyệt đường từ X lên gốc trong khi kiểm tra nút V trên đường và hàng xóm phải của nó cho đến khi xác định Y nằm trong cây con gốc tại V hoặc hàng xóm phải V. Tìm kiếm lên dừng lại và tối đa hai tìm kiếm xuống cho y bắt đầu tại V và/hoặc hàng xóm phải V. Trong Hình 1, các con trỏ theo dõi trong tìm kiếm ngón từ j đến t được chỉ bằng đường dày.
Thời gian tìm kiếm O(log d) theo từ quan sát: nếu tiến tìm kiếm lên cha của nút V, thì Y ở bên phải cây con trái nhất của hàng xóm phải V', tức d ít nhất mũ theo chiều cao đã đạt được cho đến nay.
Trong Hình 1, ta tiến từ nút nội bộ nhãn "l n" đến nút "h" vì từ "s" ta biết Y ở bên phải cây con gốc tại nút "q r".
Cấu trúc cho (2,4)-tree liên kết cấp độ tổng quát hóa trực tiếp cho (a, b)-tree liên kết cấp độ có thể cài đặt trong bộ nhớ ngoài (external memory). Bằng cách chọn a = 2b và b sao cho nút nội bộ vừa trong khối (block) trong bộ nhớ ngoài, ta đạt cây tìm kiếm ngón bộ nhớ ngoài hỗ trợ chèn/xóa trong O(1) truyền bộ nhớ (memory transfers), và tìm kiếm ngón với O(logb n) truyền bộ nhớ.