Radix Sort

Sắp xếp theo cơ số là một thuật toán sắp xếp không so sánh. Thuật toán sắp xếp này hoạt động trên các khóa số nguyên bằng cách nhóm các chữ số có cùng vị trí và giá trị. Cơ số là cơ sở của một hệ thống số. Như chúng ta biết rằng trong hệ thập phân, cơ số hoặc cơ số là 10. Vì vậy, để sắp xếp một số số thập phân, chúng ta cần 10 ô vị trí để lưu trữ số.

Sự phức tạp của Kỹ thuật sắp xếp theo Radix

• Độ phức tạp về thời gian:O (nk)
• Độ phức tạp của không gian:O (n + k)

Đầu vào và Đầu ra

Input:
The unsorted list: 802 630 20 745 52 300 612 932 78 187
Output:
Data before Sorting: 802 630 20 745 52 300 612 932 78 187
Data after Sorting: 20 52 78 187 300 612 630 745 802 932

Thuật toán

radixSort(array, size, maxDigit)

Đầu vào - Một mảng dữ liệu và tổng số trong mảng, đếm chữ số của số tối đa

Đầu ra - Mảng đã sắp xếp.

Begin
   define 10 lists as pocket
   for i := 0 to max -1 do
      m = 10^i+1
      p := 10^i
      for j := 0 to n-1 do
         temp := array[j] mod m
         index := temp / p
         pocket[index].append(array[j])
      done

      count := 0
      for j := 0 to radix do
         while pocket[j] is not empty
            array[count] := get first node of pocket[j] and delete it
            count := count +1
      done
   done
End

Ví dụ

#include<iostream>
#include<list>
#include<cmath>
using namespace std;

void display(int *array, int size) {
   for(int i = 0; i<size; i++)
      cout << array[i] << " ";
   cout << endl;
}

void radixSort(int *arr, int n, int max) {
   int i, j, m, p = 1, index, temp, count = 0;
   list<int> pocket[10]; //radix of decimal number is 10

   for(i = 0; i< max; i++) {
      m = pow(10, i+1);
      p = pow(10, i);

      for(j = 0; j<n; j++) {
         temp = arr[j]%m;
         index = temp/p;   //find index for pocket array
         pocket[index].push_back(arr[j]);
      }

      count = 0;
      for(j = 0; j<10; j++) {
         //delete from linked lists and store to array
         while(!pocket[j].empty()) {
            arr[count] = *(pocket[j].begin());
            pocket[j].erase(pocket[j].begin());
            count++;
         }
      }
   }
}

int main() {
   int n, max;
   cout << "Enter the number of elements: ";
   cin >> n;
   cout << "Enter the maximum digit of elements: ";
   cin >> max;
   int arr[n]; //create an array with given number of elements
   cout << "Enter elements:" << endl;

   for(int i = 0; i<n; i++) {
      cin >> arr[i];
   }

   cout << "Data before Sorting: ";
   display(arr, n);
   radixSort(arr, n, max);
   cout << "Data after Sorting: ";
   display(arr, n);
}

Đầu ra

Enter the number of elements: 10
Enter the maximum digit of elements: 3
Enter elements:
802 630 20 745 52 300 612 932 78 187
Data before Sorting: 802 630 20 745 52 300 612 932 78 187
Data after Sorting: 20 52 78 187 300 612 630 745 802 932