Tuyên bố vấn đề
Cho một mảng gồm N phần tử và hai số nguyên A, B thuộc mảng đã cho. Tạo Cây tìm kiếm nhị phân bằng cách chèn phần tử từ arr [0] đến arr [n-1]. Nhiệm vụ là tìm phần tử lớn nhất trong đường dẫn từ A đến B.
Ví dụ
Nếu mảng là {24, 23, 15, 36, 19, 41, 25, 35} thì chúng ta có thể tạo BST như sau -
Nếu chúng ta coi A =19 và B =41 thì phần tử lớn nhất giữa hai nút này là 41
Thuật toán
- Tìm Tổ tiên Chung Thấp nhất (LCA) của nút A và B.
- Tìm nút tối đa giữa LCA và A. Hãy để chúng tôi gọi nó là max1
- Tìm nút tối đa giữa LCA và B. Hãy để chúng tôi gọi nó là max2
- Trả về tối đa max1 và max2
Ví dụ
Bây giờ chúng ta hãy xem một ví dụ -
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct node { int data; struct node* left; struct node* right; }; node *createNode(int x) { node *p = new node(); p -> data = x; p -> left = NULL; p -> right = NULL; return p; } void insertNode(struct node *root, int x) { node *p = root, *q = NULL; while (p != NULL) { q = p; if (p -> data < x) { p = p -> right; } else { p = p -> left; } } if (q == NULL) { p = createNode(x); } else { if (q -> data < x) { q -> right = createNode(x); } else { q -> left = createNode(x); } } } int maxelpath(node *q, int x) { node *p = q; int mx = INT_MIN; while (p -> data != x) { if (p -> data > x) { mx = max(mx, p -> data); p = p -> left; } else { mx = max(mx, p -> data); p = p -> right; } } return max(mx, x); } int getMaximumElement(struct node *root, int x, int y) { node *p = root; while ((x < p -> data && y < p -> data) || (x > p -> data && y > p -> data)) { if (x < p -> data && y < p -> data) { p = p -> left; } else if (x > p -> data && y > p -> data) { p = p -> right; } } return max(maxelpath(p, x), maxelpath(p, y)); } int main() { int arr[] = {24, 23, 15, 36, 19, 41, 25, 35}; int a = 19, b = 41; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); struct node *root = createNode(arr[0]); for (int i = 1; i < n; i++) insertNode(root, arr[i]); cout << "Maximum element = " << getMaximumElement(root, a, b) << endl; return 0; }
Đầu ra
Maximum element = 41