Tổng chuỗi 1 + x/2! + x^2/3! + ... + x^n/(n+1)! trong C++

Tính tổng S = 1 + Σ_{i=1}^n x^i / (i+1)!.

Ví dụ

x = 6, n = 4: 1 + 6/2 + 36/6 + 216/24 + 1296/120 = 1 + 3 + 6 + 9 + 10.8 = 29.8.

Tối ưu tính toán

Quan hệ truy hồi (bắt đầu từ term = 1):

term_1 = x/2
term_i = term_{i-1} * x / (i+1)

Cài đặt C++

#include <iostream>
using namespace std;

float calcSeriesSum(int x, int n) {
    float sum = 1, term = 1;
    for (float i = 2; i <= n + 1; i++) {
        term *= x / i;
        sum += term;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int x = 6, n = 4;
    cout << "Tong chuoi la " << calcSeriesSum(x, n);
    return 0;
}

Output

Tong chuoi la 29.8

Lưu ý

• Dùng double cho chính xác hơn.
• Cấu trúc tương tự chuỗi e^x nhưng dịch chỉ số mẫu số.