Computer >> Hướng Dẫn Máy Tính >  >> Lập Trình >> C++

Tổng chuỗi 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 trong C++

Trong bài toán này, ta được cho số n của chuỗi. Nhiệm vụ: tìm tổng chuỗi 1² + 3² + 5² + ... + (2n-1)² cho n cho trước.

Ví dụ minh họa

Đầu vào** –

n = 5

Đầu ra** –

84

Giải thích** –

sum = 1² + 3² + 5² + 7² + 9² = 1 + 9 + 25 + 49 + 81 = 165 (Lưu ý: ví dụ gốc ghi 84 nhưng tính ra 165, có thể n=4 cho 84)

Cách cơ bản: áp dụng công thức trực tiếp bằng vòng lặp.

Ví dụ

#include <iostream>
using namespace std;

int calcSumOfSeries(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sum += (2*i-1) * (2*i-1);
    return sum;
}

int main() {
    int n = 5;
    cout << "The sum of series up to " << n << " is " << calcSumOfSeries(n);
    return 0;
}

Đầu ra

The sum of series up to 10 is 165

Cách khác: dùng công thức toán học đóng gói.

Tổng = 1² + 3² + 5² + ... + (2n-1)² = n(2n-1)(2n+1)/3

Ví dụ

#include <iostream>
using namespace std;

int calcSumOfSeries(int n) {
    return (n * (2 * n - 1) * (2 * n + 1)) / 3;
}

int main() {
    int n = 5;
    cout << "The sum of series up to " << n << " is " << calcSumOfSeries(n);
    return 0;
}

Đầu ra

The sum of series up to 5 is 165