Thêm một hàng vào cây trong C++

Giới thiệu

Cho cây nhị phân, giá trị v và độ sâu d. Thêm một hàng các nút giá trị v ở độ sâu d. Gốc ở độ sâu 1.

Quy tắc: Với mỗi nút ở độ sâu d-1, tạo 2 nút mới giá trị v làm con trái/phải. Cây con gốc trở thành cây con của nút mới tương ứng. Nếu d=1, tạo gốc mới giá trị v, cây cũ làm con trái.

Thuật toán: DFS/BFS đến độ sâu d-1

Sử dụng stack hoặc queue để duyệt cây, theo dõi độ sâu. Khi đến độ sâu d-1, chèn 2 nút mới.

Cài đặt C++ (Dùng stack)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left, *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

class Solution {
public:
    TreeNode* addOneRow(TreeNode* root, int v, int d) {
        if (d == 1) {
            TreeNode* newRoot = new TreeNode(v);
            newRoot->left = root;
            return newRoot;
        }
        stack<pair<TreeNode*, int>> st;
        st.push({root, 1}); // (node, depth)
        while (!st.empty()) {
            auto [node, depth] = st.top(); st.pop();
            if (depth == d - 1) {
                TreeNode* newLeft = new TreeNode(v);
                TreeNode* newRight = new TreeNode(v);
                newLeft->left = node->left;
                newRight->right = node->right;
                node->left = newLeft;
                node->right = newRight;
            } else {
                if (node->left) st.push({node->left, depth + 1});
                if (node->right) st.push({node->right, depth + 1});
            }
        }
        return root;
    }
};

Ví dụ

Cây: [4,2,6,3,1,5], v=1, d=2

Kết quả: [4,1,1,2,6,3,1,5] (theo level order).

Độ phức tạp

• Thời gian: O(N) – duyệt tất cả nút đến độ sâu d-1.
• Không gian: O(N) – stack trong trường hợp xấu (cây lệch).

LeetCode 623 "Add One Row to Tree".