Biểu đồ cây hợp lệ trong C ++

Giả sử chúng ta có n nút, chúng được gắn nhãn từ 0 đến n-1 và danh sách các cạnh vô hướng [u, v], Chúng ta phải xác định một hàm để kiểm tra xem các cạnh này có tạo thành một cây hợp lệ hay không.

Vì vậy, nếu đầu vào là n =5 và các cạnh =[[0,1], [0,2], [0,3], [1,4]] thì đầu ra sẽ là true

Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi sẽ làm theo các bước sau -

• Xác định một hàm dfs (), hàm này sẽ lấy nút, mệnh, đồ thị và một mảng khác được gọi là đã thăm,

• nếu đã truy cập [nút] giống như 1, thì -

  • trả về true

• nếu đã truy cập [nút] giống như 2, thì -

  • trả về false

• đã truy cập [node]:=2

• ret:=true

• để khởi tạo i:=0, khi i

  • nếu đồ thị [node, i] không bằng par, thì -

    • ret:=ret VÀ dfs (đồ thị [nút, i], nút, đồ thị, đã truy cập)

• đã truy cập [nút]:=1

• trả lại ret

• Từ phương thức chính, hãy làm như sau -

• Xác định một mảng được truy cập có kích thước n và điền vào mảng này bằng 0.

• Xác định một danh sách các danh sách được gọi là đồ thị có kích thước n

• để khởi tạo i:=0, khi i

  • u:=edge [i, 0], v:=edge [i, 1]

  • chèn v vào cuối biểu đồ [u]

  • chèn u vào cuối biểu đồ [v]

• nếu dfs (0, -1, graph, visit) là false, thì -

  • trả về false

• để khởi tạo i:=0, khi i

  • nếu số lượt truy cập [i] bằng 0, thì -

    • trả về false

• trả về true

Ví dụ

Hãy cùng chúng tôi xem cách triển khai sau để hiểu rõ hơn -

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
   bool dfs(int node, int par, vector <int< graph[], vector <int<& visited){
      if (visited[node] == 1)
         return true;
      if (visited[node] == 2)
         return false;
      visited[node] = 2;
      bool ret = true;
      for (int i = 0; i < graph[node].size(); i++) {
         if (graph[node][i] != par)
            ret &= dfs(graph[node][i], node, graph, visited);
      }
      visited[node] = 1;
      return ret;
   }
   bool validTree(int n, vector<vector<int<>& edges) {
      vector<int< visited(n, 0);
      vector<int< graph[n];
      for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
         int u = edges[i][0];
         int v = edges[i][1];
         graph[u].push_back(v);
         graph[v].push_back(u);
      }
      if (!dfs(0, -1, graph, visited))
         return false;
      for (int i = 0; i < n; i++) {
         if (!visited[i])
            return false;
      }
      return true;
   }
};
main(){
   Solution ob;
   vector<vector<int<> v = {{0,1},{0,2},{0,3},{1,4}};
   cout << (ob.validTree(5,v));
}

Đầu vào

5, {{0,1},{0,2},{0,3},{1,4}}

Đầu ra

1