Tìm chữ số cuối của a^b với số lớn trong C++

Cho hai số a và b. Nhiệm vụ: tìm chữ số cuối của a^b với số lớn.

Ví dụ:

Đầu vào: a = 4, b = 124

Đầu ra: 6

Giải thích:

Giá trị a^b = 4.523128486 * 10^74

Phương pháp giải

Chữ số cuối của lũy thừa lặp lại chu kỳ 4. Tính b % 4. Chữ số cuối chỉ phụ thuộc vào chữ số cuối của a. Kết quả: (a%10)^(b%4) % 10.

Chương trình minh họa

Ví dụ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int calcModulus(char b[], int a) {
    int mod = 0;
    for (int i = 0; i < strlen(b); i++)
        mod = (mod * 10 + b[i] - '0') % a;
    return mod;
}

int calcLastDigitInExpo(char a[], char b[]) {
    int len_a = strlen(a), len_b = strlen(b);
    if (len_a == 1 && len_b == 1 && b[0] == '0' && a[0] == '0')
        return 1;
    if (len_b == 1 && b[0] == '0')
        return 1;
    if (len_a == 1 && a[0] == '0')
        return 0;
    int exponent = (calcModulus(b, 4) == 0) ? 4 : calcModulus(b, 4);
    int base = a[len_a - 1] - '0';
    int result = pow(base, exponent);
    return result % 10;
}

int main() {
    char a[] = "559", b[] = "4532";
    cout << "The last digit in of the value is " << calcLastDigitInExpo(a, b);
    return 0;
}

Kết quả

The last digit in of the value is 1