Định lý bốn bình phương Lagrange trong C++

Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ tìm hiểu về định lý bốn bình phương Lagrange.

Định lý Lagrange phát biểu rằng mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng tổng của bình phương của 4 số.

Mã sau tìm 4 số thỏa mãn điều kiện trên cho số N cho trước.

Ví dụ

Dưới đây là mã nguồn C++:

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

void printSquareCombinations(int n) { 
    for (int i = 0; i * i <= n; i++) { 
        for (int j = i; j * j <= n; j++) { 
            for (int k = j; k * k <= n; k++) { 
                for (int l = k; l * l <= n; l++) { 
                    if (i * i + j * j + k * k + l * l == n) { 
                        cout << n << " = " << i << "*" << i << " + " << j << "*" << j << " + " << k << "*" << k << " + " << l << "*" << l << endl; 
                    } 
                } 
            } 
        } 
    } 
} 

int main() { 
    int n = 25; 
    printSquareCombinations(n); 
    return 0; 
}

Kết quả

Nếu bạn chạy mã trên, kết quả sẽ là:

25 = 0*0 + 0*0 + 0*0 + 5*5 
25 = 0*0 + 0*0 + 3*3 + 4*4 
25 = 1*1 + 2*2 + 2*2 + 4*4

Kết luận

Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào về hướng dẫn này, hãy để lại bình luận bên dưới.