Bất đẳng thức Nesbitt trong C++

Bất đẳng thức Nesbitt: với a,b,c > 0:

a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) ≥ 1.5

Kiểm tra 3 số có thỏa mãn hay không.

Triển khai C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool checkNesbitt(double a, double b, double c) {
    double sum = a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b);
    return sum >= 1.5;
}

int main() {
    double a = 3.0, b = 4.0, c = 5.0;
    if (checkNesbitt(a, b, c))
        cout << "Thoa man Nesbitt" << endl;
    else
        cout << "Khong thoa man" << endl;
    return 0;
}

Kết quả

Thoa man Nesbitt

Chứng minh: Bất đẳng thức luôn đúng ∀ a,b,c > 0 (bằng Cauchy-Schwarz hoặc Jensen).