Tìm x, y, z thỏa mãn 2/n = 1/x + 1/y + 1/z trong C++

Trong bài toán này, chúng ta được cho giá trị nguyên n. Nhiệm vụ là tìm x, y, z thỏa mãn 2/n = 1/x + 1/y + 1/z.

Ví dụ minh họa

Input: n = 4 Output: 4, 5, 20

Phương pháp giải

Giải pháp đơn giản là tìm nghiệm dựa trên giá trị của n:

• Nếu n = 1, không có nghiệm cho phương trình.
• Nếu n > 1, nghiệm của phương trình là: x = n, y = n+1, z = n(n+1).

Nghiệm được xác minh: 2/n = 1/n + 1/(n+1) + 1/(n*(n+1))

Ví dụ chương trình

#include <iostream> 
using namespace std; 

void findSolution(int n){
    if (n == 1) {
        cout << "Không có nghiệm";
        return;
    }
    int x = n;
    int y = n + 1;
    int z = n * (n + 1);
    cout << x << ", " << y << ", " << z;
}

int main(){
    int n = 4;
    cout << "Nghiệm của phương trình 2/n = 1/x + 1/y + 1/z là: ";
    findSolution(n);
    return 0;
}

Kết quả

Nghiệm của phương trình 2/n = 1/x + 1/y + 1/z là: 4, 5, 20