Tính lũy thừa phân số (Fractional Power) trong C# - Math.Pow

Để tính lũy thừa với số mũ thực (fractional/exponent), dùng Math.Pow(double base, double exponent). Trả về double.

Cú pháp

public static double Pow(double x, double y)

Tính: xy (x mũ y).

Ví dụ cơ bản

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        // 5 ^ 3.7
        double result = Math.Pow(5, 3.7);
        Console.WriteLine($"5 ^ 3.7 = {result}");
        
        // Các ví dụ khác
        Console.WriteLine($"2 ^ 0.5 (sqrt(2)) = {Math.Pow(2, 0.5)}");
        Console.WriteLine($"8 ^ (1/3) (cbrt(8)) = {Math.Pow(8, 1.0/3)}");
        Console.WriteLine($"10 ^ -2 = {Math.Pow(10, -2)}");
        Console.WriteLine($"(-2) ^ 3 = {Math.Pow(-2, 3)}");     // -8 (integer exponent OK)
        Console.WriteLine($"(-2) ^ 0.5 = {Math.Pow(-2, 0.5)}"); // NaN (negative base + fractional exponent)
    }
}

Kết quả

5 ^ 3.7 = 385.646164200006
2 ^ 0.5 (sqrt(2)) = 1.4142135623730951
8 ^ (1/3) (cbrt(8)) = 2
10 ^ -2 = 0.01
(-2) ^ 3 = -8
(-2) ^ 0.5 = NaN

Lưu ý quan trọng

• Cơ số âm + số mũ phân số → NaN (không xác định trong thực). Ví dụ: (-2)^0.5.
• Độ chính xác: double ~15-17 chữ số. Với tài chính/khoa học chính xác cao → dùng decimal + thuật toán tùy chỉnh hoặc thư viện.
• Hiệu năng: Math.Pow chậm hơn nhân đơn giản. Với mũ nguyên nhỏ, dùng x * x * x.
• Special cases: Pow(x, 0) = 1, Pow(0, y>0) = 0, Pow(0, y<0) = Infinity, Pow(NaN, y) = NaN.

Overload cho Decimal (Custom)

Math.Pow không có overload decimal. Cần tự triển khai hoặc dùng double rồi cast:

public static decimal Pow(decimal baseVal, decimal exponent)
{
    // Chỉ dùng cho exponent nguyên hoặc chuyển double (mất precision)
    if (exponent == (int)exponent)
    {
        decimal result = 1;
        for (int i = 0; i < (int)exponent; i++) result *= baseVal;
        return result;
    }
    return (decimal)Math.Pow((double)baseVal, (double)exponent); // Mất precision
}

Các hàm Math liên quan