Sự cố thuật toán - Mẫu backtracing trong JavaScript

Hãy xem xét bài toán backtracing sau:Trên lưới 2 chiều, có 4 loại hình vuông -

• 1 đại diện cho hình vuông bắt đầu. Có chính xác một ô vuông bắt đầu.

• 2 đại diện cho hình vuông kết thúc. Có đúng một ô vuông kết thúc.

• 0 đại diện cho các ô trống mà chúng ta có thể đi qua.

• −1 đại diện cho những chướng ngại vật mà chúng ta không thể vượt qua.

Chúng tôi được yêu cầu viết một hàm trả về số bước đi 4 hướng từ hình vuông bắt đầu đến hình vuông kết thúc, đi qua mọi hình vuông không chướng ngại vật chính xác một lần.

Ví dụ

const arr = [
   [1,0,0,0],
   [0,0,0,0],
   [0,0,2,-1]
];
const uniquePaths = (arr, count = 0) => {
   const dy = [1,−1,0,0], dx = [0,0,1,−1];
   const m = arr.length, n = arr[0].length;
   const totalZeroes = arr.map(row => row.filter(num => num ===
   0).length).reduce((totalZeroes,nextRowZeroes) => totalZeroes +
   nextRowZeroes, 0);
   const depthFirstSearch = (i, j, covered) => {
      if (arr[i][j] === 2){
         if (covered === totalZeroes + 1) count++;
         return;
      };
      for (let k = 0; k < 4; k++)
      if (i+dy[k] >= 0 && i+dy[k] < m && j+dx[k] >= 0 && j+dx[k] < n
      && arr[i+dy[k]][j+dx[k]] !== −1 ){
         arr[i][j] = −1;
         depthFirstSearch(i+dy[k],j+dx[k],covered+1);
         arr[i][j] = 0;
      }
      return;
   };
   for (let row = 0; row < m; row++)
   for (let col = 0; col < n; col++)
   if (arr[row][col] === 1){
      arr[row][col] = −1;
      depthFirstSearch(row,col,0);
      break;
   }
   return count;
};
console.log(uniquePaths(arr));

Giải thích

• Chúng tôi thiết lập các biến để hỗ trợ lặp lại bốn hướng khi đi ngang qua lưới, đếm các số 0 trong ma trận để cho phép kiểm tra mức độ phù hợp khi đạt đến điều kiện cơ bản của đệ quy

• Sau đó, chúng tôi thiết lập chức năng backtrack DFS (Depth First Search) để đánh dấu lưới có −1 trên đường dẫn hiện hoạt và để kiểm tra độ dài đường dẫn khi đến ô kết thúc

• Và cuối cùng, chúng tôi khởi chạy DFS từ ô bắt đầu để đếm tất cả các đường dẫn đầy đủ và trả về số lượng

Đầu ra

Và đầu ra trong bảng điều khiển sẽ là -

2