Sắp xếp các từ mà không thay đổi vị trí tương đối của nguyên âm và phụ âm?

Giả sử chúng ta có một chuỗi với n phần tử (n <10). Chúng ta phải tìm số cách sắp xếp chuỗi mà không làm thay đổi vị trí tương đối của nguyên âm và phụ âm.

Cách tiếp cận rất đơn giản. Ta phải đếm số nguyên âm và phụ âm trong chuỗi đã cho, sau đó phải tìm xem có bao nhiêu cách sắp xếp các nguyên âm chỉ, sau đó tìm số cách sắp xếp chỉ phụ âm, sau đó nhân hai kết quả này ra được. tổng số cách.

Thuật toán

layoutWayCount (str)

Begin
   define an array ‘freq’ to store frequency.
   count and place frequency of each characters in freq array. such that freq[‘0’] will hold
   frequency of letter ‘a’, freq[1] will hold frequency of ‘b’ and so on.
   v := number of vowels, and c := number of consonants in str
   vArrange := factorial of v
   for each vowel v in [a, e, i, o, u], do
      vArrange := vArrange / factorial of the frequency of v
   done
   cArrange := factorial of c
   for each consonant con, do
      cArrange := cArrange / factorial of the frequency of con
   done
   return vArrange * cArrange
End

Ví dụ

#include <iostream>
using namespace std;
long long factorial(int n){
   if(n == 0 || n == 1)
      return 1;
   return n*factorial(n-1);
}
long long arrangeWayCount(string str){
   long long freq[27] = {0}; //fill frequency array to 0
   int v = 0, c = 0;
   for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
      freq[str[i] - 'a']++;
      if (str[i] == 'a' || str[i] == 'e' || str[i] == 'i' || str[i] == 'o' || str[i] == 'u') {
         v++;
      }else
         c++;
   }
   long long arrangeVowel;
   arrangeVowel = factorial(v);
   arrangeVowel /= factorial(freq[0]); // vowel a
   arrangeVowel /= factorial(freq[4]); // vowel e
   arrangeVowel /= factorial(freq[8]); // vowel i
   arrangeVowel /= factorial(freq[14]); // vowel o
   arrangeVowel /= factorial(freq[20]); // vowel u
   long long arrangeConsonant;
   arrangeConsonant = factorial(c);
   for (int i = 0; i < 26; i++) {
      if (i != 0 && i != 4 && i != 8 && i != 14 && i != 20)
      arrangeConsonant /= factorial(freq[i]); //frequency of all characters except vowels
   }
   long long total = arrangeVowel * arrangeConsonant;
   return total;
}
main() {
   string str = "computer";
   long long ans = arrangeWayCount(str);
   cout << "Possible ways to arrange: " << ans << endl;
}

Đầu ra

Possible ways to arrange: 720