Kiểm tra xem hai tập hợp đã cho có rời rạc không?

Hai tập hợp là tập rời rạc khi chúng không có phần tử chung. Nói cách khác, nếu chúng ta nhận được giao của hai tập hợp, thì chúng ta sẽ nhận được tập hợp rỗng.

Phương pháp rất đơn giản, trong thuật toán này, hai tập hợp được đưa ra. Chúng tôi giả định rằng cả hai tập hợp đã được sắp xếp, các mục được so sánh giữa hai tập hợp. khi có một kết quả phù hợp thì nó không phải là một tập hợp rời rạc, khi không có mục nào phù hợp, chúng là những tập hợp rời rạc.

Đầu vào và Đầu ra

Input:
Two sets:
set1: {15, 12, 36, 21, 14}
set2: {7, 89, 56, 32}
Output:
Both sets are disjoint

Thuật toán

isDisjoint(set1, set2)

Đầu vào :Hai bộ.

Đầu ra: Đúng khi cả hai nhóm đều rời rạc.

Begin
   i1 := start of first set
   i2 := start of second set
   while i1 in set1 and i2 in set 2, do
      if set1[i1] < set2[i2], then
         i1 := i1 + 1
      else if set2[i2] < set1[i1], then
         i2 := i2 + 1
      else
         return false
   done
   return true
End

Ví dụ

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;

bool isDisjoint(set<int> set1, set<int> set2) {
   set<int>::iterator i1, i2;
   i1 = set1.begin(); i2 = set2.begin();            //initialize iterators with first element
   while(i1 != set1.end() && i2 != set2.end()) {         //when both set have some elements to check
      if(*i1 < *i2)
         i1++;                   //when item of first set is less than second set
      else if(*i2 < *i1)
         i2++;               //when item of second set is less than first set
      else
         return false;            //if items are matched, sets are not disjoint
   }
   return true;

}

int main() {
   set<int> set1, set2;
   int n1, n2;
   cout << "Enter number of elements in set 1: "; cin >>n1;

   while(n1 != set1.size()) {       //duplicate items will be discarded
      int item;
      cout << "Enter element: "; cin >> item;
      set1.insert(item);
   }

   cout << "Enter number of elements in set 2: "; cin >>n2;
   while(n2 != set2.size()) {
      int item;
      cout << "Enter element: "; cin >> item;
      set2.insert(item);
   }

   if(isDisjoint(set1, set2))
      cout << "Both sets are disjoint";
   else
      cout << "Sets are not disjoint";
}

Đầu ra

Enter number of elements in set 1: 5
Enter element: 15
Enter element: 12
Enter element: 36
Enter element: 21
Enter element: 14
Enter number of elements in set 2: 4
Enter element: 7
Enter element: 89
Enter element: 56
Enter element: 32
Both sets are disjoint