Những con số xấu xí

Số xấu là những số có thừa số nguyên tố là 2, 3 hoặc 5. Từ 1 đến 15, có 11 số xấu là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15. Các số 7, 11, 13 không xấu vì chúng là số nguyên tố. Số 14 không xấu vì trong hệ số nguyên tố của nó, số 7 sẽ đến.

Trong chương trình này, chúng tôi sẽ cố gắng tìm ra con số xấu xí thứ n.

Đầu vào và Đầu ra

Input:
Take the term number. Say it is 10
Output:
The 10th ugly number is 12

Thuật toán

getUglyNumbers(n)

Đầu vào: Số lượng điều khoản.

Đầu ra: Tìm số xấu thứ n.

Begin
   define array named uglyNum of size n
   i2 := 0, i3 := 0, i5 := 0
   next2mul := 2, next3mul := 3, next5Mul := 5
   next := 1
   ugluNum[0] := 1

   for i := 1 to n, do
      next := minimum of next2Mul, next3Mul and next5Mul
      uglyNum[i] := next
      if next = next2Mul, then
         i2 := i2 + 1
         next2mul := uglyNum[i2] * 2
      if next = next3Mul, then
         i3 := i3 + 1
         next3mul := uglyNum[i3] * 3
      if next = next5Mul, then
         i5 := i5 + 1
         next5mul := uglyNum[i5] * 5
   done
   return next
End

Ví dụ

# include<iostream>
using namespace std;

int min(int x, int y, int z) {            //find smallest among three numbers
   if(x < y) {
      if(x < z)
         return x;
      else
         return z;
   }else {
      if(y < z)
         return y;
      else
         return z;
   }
}

int getUglyNum(int n) {
   int uglyNum[n];          // To store ugly numbers
   int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0;

   //find next multiple as 1*2, 1*3, 1*5

   int next2mul = 2;
   int next3mul = 3;
   int next5mul = 5;
   int next = 1;              //initially the ugly number is 1

   uglyNum[0] = 1;

   for (int i=1; i<n; i++) {
      next = min(next2mul, next3mul, next5mul);       //find next ugly number
      uglyNum[i] = next;

      if (next == next2mul) {
         i2++;             //increase iterator of ugly numbers whose factor is 2
         next2mul = uglyNum[i2]*2;
      }

      if (next == next3mul) {
         i3++;             //increase iterator of ugly numbers whose factor is 3
         next3mul = uglyNum[i3]*3;
      }

      if (next == next5mul) {
         i5++;              //increase iterator of ugly numbers whose factor is 5
         next5mul = uglyNum[i5]*5;
      }
   }
   return next;        //the nth ugly number
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter term: "; cin >> n;
   cout << n << "th Ugly number is: " << getUglyNum(n) << endl;
}

Đầu ra

Enter term: 10
10th Ugly number is: 12