Hàm frexp() trong C++

Hàm frexp() phân tách số thực thành mantissa (độ chính xác) và exponent (số mũ) cơ số 2. Công thức: x = mantissa × 2^exponent.

Cú pháp

float frexp(float x, int* exp);
double frexp(double x, int* exp);
long double frexp(long double x, int* exp);

Tham số

• x - Số cần phân tách
• exp - Con trỏ lưu số mũ (exponent)

Giá trị trả về

• Mantissa trong khoảng [0.5, 1) (hoặc 0 nếu x = 0)
• Số mũ lưu qua con trỏ exp

Ví dụ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double x = 4.0;
    int exp;
    
    double mantissa = frexp(x, &exp);
    
    cout << "x = " << x << endl;
    cout << "Mantissa = " << mantissa << endl;
    cout << "Exponent = " << exp << endl;
    cout << "Kiểm tra: " << mantissa << " * 2^" << exp 
         << " = " << ldexp(mantissa, exp) << endl;
    
    // Thử với số khác
    cout << "\n--- Các ví dụ khác ---" << endl;
    double vals[] = {0.5, 1.0, 3.14, 100.0, -8.0};
    for (double v : vals) {
        int e;
        double m = frexp(v, &e);
        cout << v << " = " << m << " * 2^" << e << endl;
    }
    
    return 0;
}

Kết quả

x = 4
Mantissa = 0.5
Exponent = 3
Kiểm tra: 0.5 * 2^3 = 4

--- Các ví dụ khác ---
0.5 = 0.5 * 2^0
1 = 0.5 * 2^1
3.14 = 0.785 * 2^2
100 = 0.78125 * 2^7
-8 = -0.5 * 2^4

Ứng dụng

• Phân tích biểu diễn floating-point (IEEE 754)
• Thuật toán số học, chuẩn hóa số
• Cặp với ldexp() để nhân/chia lũy thừa 2
• Có từ C++11 (<cmath>)