Các bước tối thiểu để làm cho tất cả các phần tử của mảng chia hết cho 4 trong C ++

Tuyên bố vấn đề

Cho một mảng có kích thước n, nhiệm vụ phải tìm số bước tối thiểu cần thiết để làm cho tất cả các phần tử của mảng chia hết cho 4. Một bước được định nghĩa là loại bỏ hai phần tử bất kỳ khỏi mảng và cộng tổng các phần tử này vào mảng

Ví dụ

Nếu mảng đầu vào là {1, 2, 0, 2, 4, 3} thì yêu cầu 3 phép toán -

1 + 3 = 4
2 + 2 = 4
0 + 4 = 4

Thuật toán

1. Sum of all the elements of the array should be divisible by If not, this task is not possible
2. Initialize an array namely modulus of size 4 to 0
3. Initialize a counter to 0. It will keep track of number of steps done
4. Traverse through the input array and take modulus 4 of each element
5. Increment the value of the mod 4 value in the modulus array by 1
6. modulus[0] is the count of elements that are already divisible by 4. So no need to pair them with any other element
7. modulus[1] and modulus[3] elements can be combined to get a number divisible by 4. So, increment count to the minimum value of the both
8. Every 2 elements of modulus[2] can be combined to get an element divisible to 4.
9. For the remaining elements, increment value modulus[2] by half of modulus[1] and modulus[3].
10. Now, increment count by half modulus[2]. We take half because every two elements are combined as one
11. The final value of count is the number of steps required to convert the all the elements of the input array divisible by 4

Ví dụ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getMinRequiredSteps(int arr[], int n) {
   int count = 0;
   int modulus[4] = {0};
   int sum = 0;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      int mod = arr[i] % 4;
      sum += mod;
      modulus[mod]++;
   }
   if (sum % 4 != 0) {
      return -1;
   } else {
      if (modulus[1] > modulus[3]) {
         count += modulus[3];
      }
      else {
         count += modulus[1];
      }
      modulus[1] -= count;
      modulus[3] -= count;
      modulus[2] += modulus[1] / 2;
      modulus[2] += modulus[3] / 2;
      count += modulus[1] / 2;
      count += modulus[3] / 2;
      count += modulus[2] / 2;
      return count;
   }
}
int main() {
   int arr[] = {1, 2, 0, 2, 4, 3};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout << "Minimum required steps = " << getMinRequiredSteps(arr, n) << endl;
   return 0;
}

Khi bạn biên dịch và thực thi chương trình trên. Nó tạo ra kết quả sau

Đầu ra

Minimum required steps = 2