Hàm lỗi (Error functions) sử dụng cmath trong C++

Chúng ta được cho một biến và nhiệm vụ là tìm xác suất của biến đó sử dụng hàm lỗi (error function) có sẵn trong C++ STL. Hàm này nằm trong header cmath của C++.

Hàm lỗi (Error function) là gì?

Hàm lỗi trong toán học còn gọi là hàm lỗi Gauss, ký hiệu là erf(). Đây là hàm đặc biệt dùng trong xác suất, thống kê và phương trình vi phân riêng để tính toán lỗi có thể xảy ra. Được định nghĩa như sau:

Có hai hàm lỗi liên quan chặt chẽ:

• Hàm lỗi bổ sung (complementary error function) - Định nghĩa: erfc x = 1 - erf x
• Hàm lỗi ảo (imaginary error function) - Định nghĩa: erfi x = -i erf(ix), với i là đơn vị ảo

Ví dụ

Đầu vào

i = 2.25

Kết quả

erf(i) tức là 0.998537

Đầu vào

i = 1.25

Kết quả

erf(i) tức là 0.9229

Chương trình minh họa

#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 

double probab(double i) { 
    double probab_1 = erf(i); 
    return probab_1; 
} 

int main() { 
    double i = 2.25; 
    cout << "Xác suất là: " << probab(i) << endl; 
    return 0; 
}

Kết quả

Xác suất là: 0.998537

Ví dụ khác

#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 

double probab(double i) { 
    double probab_1 = erf(i); 
    return probab_1; 
} 

int main() { 
    double i = 1.25; 
    cout << "Xác suất là: " << probab(i) << endl; 
    return 0; 
}

Kết quả

Xác suất là: 0.9229