Pipes and Cisterns trong C ++

Sự cố về đường ống và bể chứa là một vấn đề rất phổ biến và thường được đưa vào các kỳ thi cạnh tranh. Vì vậy, tìm hiểu các câu hỏi liên quan đến pipers và bể chứa là điều quan trọng và bạn nên biết cách giải quyết chúng vì chúng không quá khó để học.

Đường ống và bể chứa

Những vấn đề này liên quan đến các đường ống được sử dụng để lấp đầy hoặc làm rỗng bồn / bể chứa / bể chứa.

Dưới đây là một số khái niệm cơ bản về ống dẫn và bể chứa vấn đề,

• Các đường ống là đường ống đầu vào hoặc đường ống đầu ra. Đường ống đầu vào làm đầy bể và đường ống ra làm đầy bể.

• Nếu một đường ống đầy / hết trong ‘n’ giờ và dung tích của bể là ‘c’ lít. Sau đó trong 1 giờ nữa sẽ hết c / n lít.

• Bây giờ, nếu có một số đường ống làm đầy bể và một số đường ống làm rỗng bể. Cùng nhau, chúng sẽ hoạt động theo cách sau,

  1 giờ =Σ (c / fi) - Σ (c / e _j )

  Đây, f _i là thời gian cần thiết của đường ống thứ i để làm đầy bể và e _j là thời gian được thực hiện bởi j ^th đường ống để làm đầy bể.

  Dấu hiệu của phép tính này sẽ hiển thị kết quả cuối cùng của tất cả các đường ống. Tích cực sẽ làm đầy bể và tiêu cực sẽ làm trống bể.

Bây giờ, hãy giải quyết một số vấn đề sẽ giúp hiểu chủ đề tốt hơn,

Câu hỏi 1

Nếu hai ống dẫn đầy một bể riêng biệt trong 6 giờ và 4 giờ. Trong thời gian bao nhiêu thì chúng sẽ đầy bể khi mở cùng nhau?

Giải pháp

Một phần của bể được lấp đầy bởi đường ống A trong một giờ =1/6.

Một phần của bể được lấp đầy bởi đường ống B trong một giờ =1/4.

Một phần của bể được lấp đầy bởi đường ống A và B trong một giờ =1/6 + 1/4 =5/12.

Thời gian cần thiết để làm đầy bể của cả A và B là 12/5 giờ.

Câu hỏi 2

Trong bể có 3 ống ra hai ống này đầy bể trong 10 giờ và 15 giờ riêng rẽ. Và thứ ba, làm trống bể sau 12 giờ.

Nếu mở cả ba ống cùng một lúc thì trong bao nhiêu thời gian chúng sẽ đầy bể?

Giải pháp

Một phần của bể được lấp đầy bởi đường ống A trong một giờ =1/10.

Một phần của bể được lấp đầy bởi ống B trong một giờ =1/15.

Một phần của bể được làm trống bằng đường ống C trong một giờ =1/12.

Một phần của bể chứa đầy / làm rỗng bằng đường ống A và B và C cùng nhau trong một giờ =1/10 + 1/15 - 1/12 =5/60 =1/12.

Bể sẽ đầy khi có dấu hiệu là dương.

Thời gian cần để làm đầy bể là 12 giờ.

Câu 3

Có 2 đường ống đầu vào trong một bể chứa. Cả hai ống cùng làm thì đầy bể trong 6 giờ. Khi làm việc một mình đường ống, người ta mất ít hơn 5 giờ để làm đầy bể. Trong bao nhiêu thời gian thì đường ống 2 sẽ đầy bể.

Giải pháp

Hãy để thời gian của ống một là t giờ.

Thời gian thực hiện bởi ống hai là t + 5 giờ.

Một phần của bể chứa đầy bằng đường ống trong một giờ =1 / t

Một phần của bể được lấp đầy bởi đường ống hai trong một giờ =1 / (t + 5)

Một phần của bể được lấp đầy bởi ống một và hai với nhau trong một giờ =1 / t + 1 / (t + 5) =(2t + 5) / t * (t + 5)

Cả hai đường ống cùng nhau sẽ đầy bể sau 6 giờ.