Đếm số nghiệm của phương trình bậc hai trong C++

Cho phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0. Tìm số nghiệm thực (0, 1, hoặc 2).

Phương pháp

Tính biệt thức Δ = b² - 4ac:

• Δ > 0 → 2 nghiệm phân biệt.
• Δ = 0 → 1 nghiệm kép.
• Δ < 0 → 0 nghiệm thực (nghiệm phức).

Ví dụ

3x² + 7x + 4 → Δ > 0 → 2 nghiệm (1, 4/3)

x² - 4x + 4 → Δ = 0 → 1 nghiệm (2)

2x² + 2x + 2 → Δ < 0 → 0 nghiệm

Ví dụ minh họa (C++)

#include <iostream>
using namespace std;

int checkSolution(int a, int b, int c) {
    int D = (b * b) - (4 * a * c);
    if (D > 0) return 2;
    else if (D == 0) return 1;
    else return 0;
}

int main() {
    int a = 2, b = 2, c = 3;
    cout << "The quadratic equation is " << a << "x^2 + " << b << "x + " << c << " has ";
    cout << checkSolution(a, b, c) << " solutions";
    return 0;
}

Đầu ra

The quadratic equation is 2x^2 + 2x + 3 has 0 solutions