Định đề Bertrand trong C ++

Định đề của Bertrand là một phòng trưng bày toán học nói rằng với mọi số n> 3, tồn tại một số nguyên tố p nằm giữa n và 2n-2.

Công thức cho Định đề Bertrand

n < p < 2n -2

Trong đó n là số sao cho n> 3 và p là số nguyên tố.

Số nguyên tố - Một số là số nguyên tố nếu nó chỉ có các thừa số là 1 và chính nó.

Một công thức ít hạn chế hơn cho định đề của Bertrand là

n < p < 2n , for all n>1.

Ví dụ

Số

5

Đầu ra

7

Giải thích

prime number in range 5 and 2*5 i.e. prime number between 5 and 10

Số

11

Đầu ra

13, 17, 19

Giải thích

prime number in range 11 and 2*11 i.e. prime number between 11 and 22

Chương trình tìm số nguyên tố sử dụng định đề của Bertrand

// Chương trình tìm số nguyên tố sử dụng định đề Bertrand -

Ví dụ

#include <iostream>
using namespace std;
void printPrime(int n) {
   int flag = 0;
   for (int i = 2; i * i <= n; i++)
      if (n % i == 0) // i is a factor of n
         flag++;
   if(flag == 0)
      cout<<n<<" ";
}
int main() {
   int n = 22;
   cout<<"Prime numbers in range ("<<n<<", "<<2*n<<") :\t";
   for (int p = n + 1; p < 2 * n - 2; p++)
   printPrime(p);
   return 0;
}

Đầu ra

Prime numbers in range (22, 44) : 23 29 31 37 41