Định đề Bertrand là một phát biểu toán học phát biểu rằng với mọi số n > 3, tồn tại một số nguyên tố p nằm giữa n và 2n-2.
Công thức cho Định đề Bertrand
n < p < 2n -2
Trong đó n là một số sao cho n > 3 và p là một số nguyên tố.
Số nguyên tố - Một số là số nguyên tố nếu các ước số duy nhất của nó là 1 và chính nó.
Một công thức ít hạn chế hơn của định đề Bertrand là
n < p < 2n, với mọi n > 1.
Ví dụ
Số
5
Đầu ra
7
Giải thích
số nguyên tố trong khoảng 5 và 2*5 tức là số nguyên tố giữa 5 và 10
Số
11
Đầu ra
13, 17, 19
Giải thích
số nguyên tố trong khoảng 11 và 2*11 tức là số nguyên tố giữa 11 và 22
Chương trình tìm số nguyên tố sử dụng định đề Bertrand
//Chương trình tìm số nguyên tố sử dụng định đề Bertrand
Ví dụ
#include <iostream> using namespace std; void printPrime(int n) { int flag = 0; for (int i = 2; i * i <= n; i++) if (n % i == 0) // i là ước của n flag++; if(flag == 0) cout<<n<<" "; } int main() { int n = 22; cout<<"Các số nguyên tố trong khoảng ("<<n<<", "<<2*n<<") :\t"; for (int p = n + 1; p < 2 * n - 2; p++) printPrime(p); return 0; }Đầu ra
Các số nguyên tố trong khoảng (22, 44) : 23 29 31 37 41