Khái niệm
Chúng ta có một dãy n số, trong đó n lớn nhất là 32.000. Bây giờ mảng đã cho có thể có các mục trùng lặp và chúng ta không biết n là gì. Bây giờ câu hỏi được đặt ra là chỉ với 4 Kg bộ nhớ khả dụng, làm cách nào để hiển thị hoặc in tất cả các phần tử trùng lặp trong mảng?
Đầu vào
arr[] = {2, 6, 2, 11, 13, 11} Đầu ra
2 11 2 and 11 appear more than once in given array.
Đầu vào
arr[] = {60, 50, 60} Đầu ra
60
Phương pháp
Bây giờ chúng ta có 4 Kilobyte bộ nhớ cho biết chúng ta có thể định địa chỉ lên đến 8 * 4 * 210 bit. Cần lưu ý rằng 32 * 210 bit lớn hơn 32000. Vì vậy, chúng ta có thể tạo một bit với 32000 bit, trong đó mỗi bit đại diện cho một số nguyên .
Một lần nữa cần lưu ý rằng nếu chúng ta yêu cầu tạo ra một bit với hơn 32000 bit thì chúng ta sẽ dễ dàng điều chỉnh nhiều hơn và nhiều hơn 32000; triển khai vectơ bit này, chúng ta có thể lặp lại qua mảng, gắn cờ từng phần tử v bằng cách đặt bit v thành 1. Trong trường hợp này, khi chúng tôi duyệt qua một phần tử trùng lặp, chúng tôi sẽ in nó.
Ví dụ
// C++ program to print all Duplicates in array
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Shows a class to represent an array of bits using
// array of integers
class BitArray{
int *arr1;
public:
BitArray() {}
// Constructor
BitArray(int n1){
// Used to divide by 32. To store n bits, we require
// n/32 + 1 integers (Assuming int is stored
// using 32 bits)
arr1 = new int[(n1 >> 5) + 1];
}
// Now get value of a bit at given position
bool get(int pos1){
// Used to divide by 32 to find position of
// integer.
int index1 = (pos1 >> 5);
// Now determine bit number in arr[index]
int bitNo1 = (pos1 & 0x1F);
// Determine value of given bit number in
// arr1[index1]
return (arr1[index1] & (1 << bitNo1)) != 0;
}
// Used to set a bit at given position
void set(int pos1){
// Determine index of bit position
int index1 = (pos1 >> 5);
// Used to set bit number in arr1[index1]
int bitNo1 = (pos1 & 0x1F);
arr1[index1] |= (1 << bitNo1);
}
//Shows main function to print all Duplicates
void checkDuplicates1(int arr1[], int n1){
// Used to create a bit with 32000 bits
BitArray ba1 = BitArray(320000);
// Used to traverse array elements
for (int i = 0; i < n1; i++){
// Shows index in bit array
int num1 = arr1[i];
// Now if num is already present in bit array
if (ba1.get(num1))
cout << num1 << " ";
// Otherwise or else insert num
else
ba1.set(num1);
}
}
};
// Driver code
int main(){
int arr1[] = {2, 6, 2, 11, 13, 11};
int n1 = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]);
BitArray obj1 = BitArray();
obj1.checkDuplicates1(arr1, n1);
return 0;
} Đầu ra
2 11