Tối đa hóa tích của bốn yếu tố của một số trong C ++

Nhiệm vụ được giao là tính tích lớn nhất có thể nhận được từ bốn thừa số A, B, C, D của một số N cho trước, với điều kiện -

Tổng của bốn thừa số phải bằng số N, nghĩa là, N =A + B + C + D.

Đầu vào - N =10

Đầu ra - 20

Giải thích - Các hệ số của 10 là:1, 2, 5, 10.

Tích tối đa có thể nhận được bằng cách nhân với 5 * 2 * 2 * 1 =20 và nó cũng thỏa mãn điều kiện đã cho, nghĩa là 5 + 2 + 2 + 1 =10.

Đầu vào - N =16

Đầu ra - 256

Giải thích - Các hệ số của 16 là:1, 2, 4, 8, 16.

Tích tối đa có thể nhận được bằng cách nhân 4 * 4 * 4 * 4 =256 và nó cũng thỏa mãn điều kiện đã cho, nghĩa là 4 + 4 + 4 + 4 =16.

Phương pháp tiếp cận được sử dụng trong chương trình dưới đây như sau

• Tạo mảng Factors [] kiểu int để lưu trữ các thừa số của số đã cho và một biến K =0 kiểu int để theo dõi kích thước của mảng bị chiếm.

• Tạo một hàm FindFactors () để tìm thừa số của các số đã cho.

• Vòng lặp từ i =1; i * i <=N; i ++

• Bên trong vòng lặp đặt if (N% i ==0) để kiểm tra xem tôi có phải là một thừa số hay không.

• Nếu tôi là một thừa số, thì hãy kiểm tra xem (N / I ==i). Nếu có thì hãy chèn i vào các Yếu tố [] nếu không thì chuyển cả N / i và i vào Yếu tố [].

• Tạo hàm Product () để tìm sản phẩm tối đa trong số các yếu tố.

• Khởi tạo int product =0; và kích thước =K + 1;

• Khởi tạo bốn vòng lặp lồng nhau mới và chạy chúng cho đến khi đạt "size".

• Bên trong vòng lặp, khởi tạo int sum =Factors [i] + Factors [] + Factors [k] + Factors [l];

• Kiểm tra if (sum ==N) và nếu vậy thì khởi tạo pro =Factors [i] * Factors [j] * Factors [k] * Factors [l];

• Sau đó kiểm tra xem (pro> product), nếu có thì đặt product =pro;

• trả lại sản phẩm

Ví dụ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Array to store the factors
int Factors[30];
int K=0;
//Function to find out the factors
int FindFactors(int N){
   //Looping until i reaches the sqrt(N)
   for (int i = 1; i * i <= N; i++){
      if (N % i == 0){
         /* if both the factors are same then only one will be inserted*/
         if ((N / i) == i){
            Factors[K]=i;
            K++;
         }
         else{
            //Inserting 1st factor in array
            Factors[K]=N/i;
            K++;
            //Inserting 2st factor in array
            Factors[K]=i;
            K++;
         }
      }
   }
}
// Function to find the maximum product
int Product(int N){
   int product = 0;
   int size = K+1;
   for (int i = 0; i < size; i++)
      for (int j = 0; j < size; j++)
         for (int k = 0; k < size; k++)
            for (int l = 0; l < size; l++){
               //Adding each set of factors
               int sum = Factors[i] + Factors[j] + Factors[k] + Factors[l];
               //Checking if the sum is equal to N
               if (sum == N){
                  //Multiplying the factors
                  int pro = Factors[i] * Factors[j] * Factors[k] * Factors[l];
                  //Replacing the value of product if a larger value is found
                  if(pro > product)
                     product = pro;
               }
            }
   return product;
}
//Main function
int main(){
   int N = 10;
   //Calling function to find factors of N
   FindFactors(N);
   //Calling function to find the maximum product
   cout<<Product(N);
   return 0;
}

Đầu ra

Nếu chúng ta chạy đoạn mã trên, chúng ta sẽ nhận được kết quả sau -

Maximum Profit: 20