Hiệu lớn nhất của hai tập con không trùng phần tử trong mảng C++

Cho mảng các số nguyên (mỗi số xuất hiện 1 hoặc 2 lần). Tạo 2 tập con không chứa phần tử trùng lặp sao cho hiệu tổng hai tập lớn nhất.

Thuật toán

• Số xuất hiện 2 lần: không thể đưa vào tập nào (bỏ qua/gán 0).
• Số xuất hiện 1 lần: nếu dương → cộng vào tập 1; nếu âm → cộng vào tập 2.
• Kết quả = |tổng tập 1 - tổng tập 2|.

Ví dụ triển khai (C++)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int maxDiff(int arr[], int n) {
    int sum1 = 0, sum2 = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bool single = true;
        for (int j = i+1; j < n; j++)
            if (arr[i] == arr[j]) { single = false; arr[i] = arr[j] = 0; break; }
        if (single) {
            if (arr[i] > 0) sum1 += arr[i];
            else sum2 += arr[i];
        }
    }
    return abs(sum1 - sum2);
}

int main() {
    int arr[] = {4, 2, -3, 3, -2, -2, 8};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    cout << "Maximum Difference = " << maxDiff(arr, n);
    return 0;
}

Đầu ra

Maximum Difference = 20