Tìm ΔX thêm vào tử và mẫu phân số a/b thành c/d trong C++

Giới thiệu

Cho phân số a/b, tìm ΔX sao cho: (a + ΔX) / (b + ΔX) = c / d.

Giải toán học

(a + ΔX) / (b + ΔX) = c / d
⇔ d(a + ΔX) = c(b + ΔX)
⇔ ad + d·ΔX = bc + c·ΔX
⇔ (d - c)ΔX = bc - ad
⇔ ΔX = (bc - ad) / (d - c)

Mã nguồn ví dụ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int findTheXValue(int a, int b, int c, int d) {
    return (b * c - a * d) / (d - c);
}

int main() {
    int a = 5, b = 2, c = 8, d = 7;
    cout << findTheXValue(a, b, c, d) << endl;
    return 0;
}

Kết quả đầu ra

19

Kiểm tra

(5+19)/(2+19) = 24/21 = 8/7 ✓

Kết luận

Công thức trực tiếp, chỉ cần chú ý d ≠ c và kết quả là số nguyên. Nếu bạn có thắc mắc, hãy để lại bình luận bên dưới.