Hình bình hành Varignon được hình thành bằng cách nối các trung điểm của mỗi cạnh của một hình tứ giác, giả sử chúng ta có một hình tứ giác ABCD. Các trung điểm của mỗi cạnh là P, Q, R và S. Nếu chúng ta nối tất cả các trung điểm, nó sẽ luôn tạo thành một hình bình hành PQRS được gọi là Varignon’s Parallelogram.
Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ thảo luận về cách tìm chu vi và diện tích của Hình bình hành Varignon với hai đường chéo đã cho và diện tích của một hình tứ giác, chẳng hạn như -
Input: d1 = 6, d2 = 9, Area = 12 Output: Perimeter = 15 Area = 6 Input: d1 = 11, d2 = 13, Area = 32 Output: Perimeter = 24 Area = 16
Phương pháp tiếp cận để tìm giải pháp
Trong tam giác P và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC,
Theo định lý trung điểm, PQ =(1/2) * AC
Tương tự, áp dụng định lý cho tam giác ADC, RS =(1/2) * BD,
Vậy PQ =RS =(1/2) * AC và PS =QR =(1/2) * BD
Chu vi PQRS =AC + BD (tổng các đường chéo)
EF =GH =(1/2) * AC và EH =FG =(1/2) * BD
Đối với Diện tích PQRS, chúng tôi chia hình này thành bốn hình tam giác và diện tích của bốn hình tam giác là,
A1 =(1/4) * diện tích BAD
tương tự, A2 =(1/4) * diện tích của ABC
A3 =(1/4) * diện tích của BCD
A4 =(1/4) * diện tích của ACD.
A1 + A2 + A3 + A4 =(1/4) * (diện tích tam giác ACD + ABC + BCD + BAD)
=(¼) * 2 * diện tích của ABCD
=(½) * diện tích tứ giác ABCD
Bây giờ A1 + A2 + A3 + A4 =(½) * diện tích của tứ giác ABCD
Nó có nghĩa là A5 =(½) * diện tích của tứ giác ABCD
Vậy Diện tích hình bình hành PQRS =(½) * diện tích tứ giác ABCD
Bây giờ chúng ta có thể tìm chu vi và diện tích của PQRS chỉ bằng cách áp dụng công thức sử dụng C ++.
Ví dụ
Mã C ++ cho phương pháp tiếp cận trên
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
float d1 = 6, d2 = 9, area_ABCD = 12;
float area_PQRS = area_ABCD/2;
float perimeter = d1 + d2;
cout << "Area of parallelogram PQRS = " << area_PQRS << " and perimeter = " << perimeter;
return 0;
}
Đầu ra
Area of parallelogram PQRS = 6 and perimeter = 15
Kết luận
Trong hướng dẫn này, chúng ta đã thảo luận về Hình bình hành của Varignon và cách tìm diện tích và chu vi. Chúng ta đã thảo luận về đạo hàm của chu vi và diện tích của một hình bình hành bằng cách sử dụng định lý trung điểm. Chúng tôi cũng đã thảo luận về chương trình C ++ cho vấn đề này mà chúng tôi có thể làm với các ngôn ngữ lập trình như C, Java, Python, v.v. Chúng tôi hy vọng bạn thấy hướng dẫn này hữu ích.