Giả sử chúng ta có một chuỗi S với các ký tự có thể là '0', '1' hoặc '?'. Chúng tôi muốn tạo chuỗi T bằng cách thay thế mỗi lần xuất hiện của '?' với 0 hoặc 1. Tính không cân bằng của T giống như:tối đa của tất cả các chênh lệch tuyệt đối giữa số lần xuất hiện của 0 và 1 ở giữa ký tự thứ và thứ r trong S trong đó 0 <=l <=r
Vì vậy, nếu đầu vào là S ="0 ?? 0", thì đầu ra sẽ là 2
Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi sẽ làm theo các bước sau -
Define a function check(), this will take S, x, L := 0, R = x B := true for initialize i := 0, when i < size of S, update (increase i by 1), do: if S[i] is same as '0', then: decrease L and R by 1, each if S[i] is same as '1', then: increase L and R by 1, each if S[i] is same as '?', then: if L is same as R, then: B := false (decrease L by 1) (increase R by 1) if R is same as x + 1, then: if B is non-zero, then: (decrease R by 1) Otherwise R := R - 2 if L < 0, then: if B is non-zero, then: (increase L by 1) Otherwise L := L + 2 if L > R, then: return false return true From the main method, do the following L := 1, R := 1000000 while L <= R, do: Mid := floor of (L + R)/2 if check(S, Mid), then: R := Mid - 1 Otherwise L := Mid + 1 return R + 1
Ví dụ
Hãy cùng chúng tôi xem cách triển khai sau để hiểu rõ hơn -
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; bool check(string S, int x) { int L = 0, R = x; bool B = true; for (int i = 0; i < S.size(); i++) { if (S[i] == '0') L--, R--; if (S[i] == '1') L++, R++; if (S[i] == '?') { if (L == R) B = false; L--; R++; } if (R == x + 1) { if (B) R--; else R -= 2; } if (L < 0) { if (B) L++; else L += 2; } if (L > R) return false; } return true; } int solve(string S) { int L = 1, R = 1000000; while (L <= R) { int Mid = L + R >> 1; if (check(S, Mid)) R = Mid - 1; else L = Mid + 1; } return R + 1; } int main() { string S = "0??0"; cout << solve(S) << endl; }
Đầu vào
0??0
Đầu ra
2