Căn nguyên của một số là gì?
Mọi số nguyên tương đối nguyên tố với n đều đồng dư với g mod n, trong đó g và n là các căn nguyên. Nói cách khác, số nguyên g là một gốc nguyên thủy (mod n) nếu với mọi giá trị là một nguyên tố tương đối với n, có một số nguyên z sao cho nó là một gốc nguyên thủy.
Làm cách nào để tìm gốc nguyên thủy của một số?
Trong Hàm Totient của Euler, phi =n-1. Chúng tôi giả sử n là số nguyên tố. 1. Sau đó, sử dụng lần lượt các thừa số phi / nguyên tố để tính tất cả các lũy thừa. Tính lũy thừa n - 1 cho tất cả các lũy thừa i =2 đến n-1 bằng cách điều chế (i * lũy thừa).
Gốc nguyên thủy của 11 là gì?
6573, 592, 5103, 7112, 6, 7, 8
Rễ sơ khai của 31 là gì?
moduloexponent gốc nguyên thủy (OEIS:A002322) 286292, 3, 8, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 21, 26, 2728304313, 11, 12, 13, 17, 21, 22, 2430
Làm cách nào để tìm gốc nguyên thủy của một số?
Một số nguyên r modulo n có cùng bậc nhân với Hàm Euler Totient / (n), và nếu n là số nguyên tố, nó có cùng một Euler Totient Function như n-1. Trong trường hợp của hàm totient Euler, phi =n-1, hãy tìm tất cả các thừa số nguyên tố của nó, giả sử n là một số nguyên tố.
Ví dụ về gốc nguyên thủy là gì?
Một vài ví dụ. Trong số thứ tự của một, thứ tự của ba và năm là sáu, thứ tự của chín và mười một là ba, và thứ tự của mười ba là hai. Ba và năm là gốc nguyên thủy của 14 modulo ba. [1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14] là các lớp đồng dư; tất cả chúng tạo nên * (15) =8 lớp.
Làm cách nào để tìm gốc nguyên thủy của 13?
Ngoài các gốc nguyên thủy mod p, còn có (p * 1). Lấy trường hợp p =13 từ bảng làm ví dụ. Số nghịch đảo của (p * 1) =(12) =(192) =(p * 1/2) (1 * 1/3) =4; và nghịch đảo của (202) =(p * 1). Dựa trên [b1, b5, b7, b11] như một mod gốc nguyên thủy 13, bộ rễ nguyên thủy đã hoàn chỉnh.
Làm cách nào để tìm gốc nguyên thủy của 11?
Ở dạng 11 đã sửa đổi, các gốc nguyên thủy là 2, 6, 7, 8. Trong trường hợp này, chúng ta chỉ cần tính * (11) =10 lũy thừa đầu tiên của mỗi đơn vị modulo 11, sau đó kiểm tra xem tất cả các lũy thừa này có phải là hiện tại.
Bạn làm cách nào để tìm gốc nguyên thủy của 29?
Một gốc nguyên thủy là lũy thừa của 2n mod 29, sao cho gcd (n, 28) =1. Do đó, các gốc nguyên thủy là 2, 8, 3, 19, 18, 14, 27, 21, 26, 10, 11, 15 (1, 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 27), tức là [2n:n =1, 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 27].
Rễ nguyên thủy của 12 là gì?
bộ mô đun gốc nguyên thủy (OEIS:A000010) 112, 6, 7, 810124132, 6, 7, 1112143, 56
Làm cách nào để chứng minh rằng 2 là gốc nguyên thủy của 11?
Trong trường hợp của 5, 257 là một gốc nguyên thủy. Hiển thị mô-đun gốc đó 11. Thứ tự của mô-đun 11 sẽ chia (11), do đó (mod11) =2. Để đo lường điều này, chúng tôi kiểm tra 22 * 4, mod11 và 25 * 10.
Gốc nguyên thủy của 13 là gì?
73, 592, 5103, 7112, 6, 7, 8132, 6, 7, 11
Rễ nguyên thủy của 23 là gì?
* (23) =22, vì vậy để xác định xem a có phải là gốc nguyên thủy hay không, chúng ta cũng cần kiểm tra a2 * 1 (mod 23) và a11 * 1. 52 * 2 (mod 23) cho 5 là một gốc nguyên thủy .
Rễ sơ khai của 17 là gì?
Dựa trên bài toán 7, vì (3) =16, các gốc nguyên thủy khác là lũy thừa ba lẻ. cụ thể, một người có 3, 33 =10, 35 =5, 37 =11, 39 =14, 311 =7, 313 =12 và 315 =6 đã được sửa đổi thành 7.